核心结论：工厂不批准辞职申请且不签字时，您可通过以下方式依法维护权益，无需工厂同意即可离职。以下是具体操作步骤和法律依据：

1. 明确法定离职权：无需工厂批准

根据《劳动合同法》第37条，劳动者提前30日（试用期3日）以书面形式通知用人单位，到期即可离职，无需工厂签字或批准。这是法律赋予劳动者的单方解除权，工厂无权阻拦。

操作建议：

• 立即以书面形式（如邮件、微信、书面辞职信）向工厂提交辞职通知，保留送达证据（如拍照、录像、邮寄回执）；
• 若工厂拒收，可通过EMS邮寄至工厂注册地址或负责人收，备注“辞职通知书”并留存邮寄凭证。

2. 工厂扣留离职手续？法律有强制规定

若工厂以“不签字”为由扣留离职证明、工资结算、社保转移等手续，您可依据《劳动合同法》第50条要求工厂：

• 15日内出具离职证明；
• 办理档案和社会保险关系转移手续；
• 结清工资（包括未休年假、加班费等）。

操作建议：

• 向工厂书面催告（留存证据），明确要求限期办理；
• 若工厂仍拖延，可向当地劳动监察大队投诉（电话12333）或申请劳动仲裁，主张工厂履行义务并赔偿损失（如因未及时转移社保导致的医疗费损失）。

3. 工厂拒付工资或克扣补偿？依法索赔

若工厂以“未批准辞职”为由拒付工资或克扣经济补偿，您可主张：

• 工资全额支付：工厂无权因劳动者离职拒付劳动报酬；
• 经济补偿：若工厂存在《劳动合同法》第38条情形（如未缴社保、拖欠工资等），您可主张N个月工资补偿（N为工作年限）。

操作建议：

• 收集工资条、考勤记录、劳动合同等证据；
• 向劳动仲裁委申请仲裁，要求工厂支付工资及补偿（仲裁免费，时效1年）。

4. 工厂阻挠离职的特殊情形处理

若工厂采取扣押证件、限制人身自由等违法行为，您可立即报警并保留证据，同时向劳动监察部门举报，工厂可能面临行政处罚。

总结：工厂不签字不影响您依法离职的权利，关键是通过书面通知保留证据，并主动通过劳动监察或仲裁维护权益。如有具体操作疑问（如辞职信模板、证据收集等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细指导。