药店老员工没有签合同，可以基于以下理由辞职：

1. 未签订书面劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，劳动者有权因此提出辞职，并可以要求用人单位支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额作为补偿。
   • 理由阐述：作为药店的老员工，若长期未与药店签订书面劳动合同，这不仅违反了法律规定，也损害了你的合法权益。你可以以此为由提出辞职，并有权要求药店支付相应的经济补偿。

2. 未依法缴纳社会保险费：

   • 依据《中华人民共和国社会保险法》和《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险费。若药店未为你缴纳社会保险费，你同样有权提出辞职，并可以要求药店补缴社会保险费或支付相应的经济补偿。
   • 理由阐述：社会保险是劳动者的重要权益，药店未依法为你缴纳社会保险费，严重侵害了你的合法权益。你可以以此为由提出辞职，并寻求法律途径维护自己的权益。

3. 其他违法或违约行为：

   • 如果药店存在其他违法或违约行为，如拖欠工资、未提供劳动保护或劳动条件等，你也可以基于这些理由提出辞职，并要求药店承担相应的法律责任。
   • 理由阐述：药店作为用人单位，有义务遵守法律法规，保障劳动者的合法权益。若药店存在违法或违约行为，你有权提出辞职，并可以通过法律途径追究药店的责任。

在提出辞职时，建议你采取以下措施：

• 书面通知：以书面形式向药店提出辞职通知，明确辞职的理由和要求，并保留好相关证据。
• 协商解决：在提出辞职后，可以与药店进行协商，尝试通过友好方式解决争议，如要求药店支付经济补偿、补缴社会保险费等。
• 寻求法律援助：如果与药店协商无果，你可以寻求法律援助，通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。

可能面临的法律后果：

• 若药店存在违法行为，如未签订书面劳动合同、未缴纳社会保险费等，你提出辞职后，药店可能需要承担支付经济补偿、补缴社会保险费等法律责任。
• 若你提出辞职的理由不充分或不符合法律规定，可能会影响你获得经济补偿或其他权益。

建议：

• 在提出辞职前，建议你先了解相关法律法规，确保自己的辞职理由充分且合法。
• 保留好与药店的劳动关系证明、工资发放记录等相关证据，以便在需要时维护自己的权益。
• 如有需要，可以及时向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议。