针对您提出的“职工因公致残被鉴定为一至四级伤残的老保留劳动关系退出工作岗位享受什么待遇”的问题，根据《工伤保险条例》的相关规定，我可以为您详细解答如下：

职工因公致残被鉴定为一至四级伤残的，将保留劳动关系并退出工作岗位，同时享受以下待遇：

1. 一次性伤残补助金：

   • 从工伤保险基金中，按照伤残等级支付一次性伤残补助金。
   • 具体标准为：一级伤残为27个月的本人工资，二级伤残为25个月的本人工资，三级伤残为23个月的本人工资，四级伤残为21个月的本人工资。

2. 按月支付的伤残津贴：

   • 从工伤保险基金中，按月支付伤残津贴。
   • 具体标准为：一级伤残为本人工资的90%，二级伤残为本人工资的85%，三级伤残为本人工资的80%，四级伤残为本人工资的75%。
   • 如果伤残津贴的实际金额低于当地最低工资标准，工伤保险基金将补足差额。

3. 退休后的待遇：

   • 当工伤职工达到退休年龄并办理退休手续后，将停发伤残津贴。
   • 此时，工伤职工将按照国家有关规定享受基本养老保险待遇。
   • 如果基本养老保险待遇低于伤残津贴，工伤保险基金将补足差额。

4. 基本医疗保险费的缴纳：

   • 对于因公致残被鉴定为一至四级伤残的职工，由用人单位和职工个人以伤残津贴为基数，共同缴纳基本医疗保险费。

综上所述，职工因公致残被鉴定为一至四级伤残后，将享受一次性伤残补助金、按月支付的伤残津贴、退休后的基本养老保险待遇（如适用，将补足差额），以及由用人单位和职工个人共同缴纳的基本医疗保险费。这些待遇旨在保障工伤职工的基本生活需求，并为其提供必要的医疗保障。