不签合同开工资是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、未签劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么从第二个月起，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资，最多支付十一个月。若满一年仍未订立，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。因此，不签订劳动合同明显违反了法律规定，侵害了劳动者的合法权益。
二、正常发放工资并不免除未签合同的责任
即使用人单位正常发放了工资，这也不能成为其不签订劳动合同的合法理由。未签合同剥夺了劳动者诸多应有的保障，如明确的劳动期限、工作内容、劳动条件等书面约定。同时，未签合同也可能导致劳动者在主张加班工资、经济补偿、工伤赔偿等权益时面临举证困难。所以，即便工资正常发放，用人单位未按规定签订劳动合同的行为仍属违法。
三、劳动者的维权途径
面对未签劳动合同的情况，劳动者可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，寻求妥善解决方案，要求签订书面劳动合同并支付因未签合同而应支付的双倍工资差额（如果符合条件）。
投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理用人单位的违法行为。
劳动仲裁：劳动者还可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付因未签劳动合同而应支付的双倍工资差额等。
诉讼：如对仲裁结果不服，劳动者可依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。
总结：不签合同开工资是违法的，劳动者有权通过多种法律途径来维护自己的合法权益。在实际操作中，建议您在遭遇此类问题时，及时保留相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在维权时提供有力支持。如果您还有其他关于劳动工伤或合同纠纷的问题，可以直接向我咨询。