面对楼顶养殖鸽子扰民的问题，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、沟通协商阶段
直接沟通：
- 首先，尝试与养鸽的业主进行友好、理性的对话。
- 明确表达鸽子带来的噪音、卫生等问题对您的日常生活造成了哪些具体影响。
- 请求对方采取措施改善，如限制鸽子的活动范围、定期清理粪便等。
物业或业主委员会介入：
- 如果直接沟通没有效果，您可以向物业管理公司或业主委员会反映情况。
- 这些机构有责任维护小区的公共秩序和环境卫生，可以协助双方进行沟通协调。
- 他们也可以制定相关规定来规范养鸽行为，减少对其他业主的干扰。
二、投诉举报阶段
向行政部门投诉：
- 城管部门：负责处理城市管理中的环境卫生和市容秩序问题。如果鸽子饲养活动影响了小区的环境，您可以向城管部门投诉，要求其责令饲养者进行整改。
- 环保部门：针对鸽子产生的噪音、异味等环境污染问题，您可以向环保部门投诉。环保部门会进行调查监测，并根据实际情况要求饲养者采取措施消除污染。
- 公安部门：如果鸽子扰民行为严重影响了居民的正常生活秩序，如干扰他人休息，这属于违反治安管理的行为。您可以向公安部门投诉，由其依据《治安管理处罚法》进行处理。
向社区居委会反映：
- 社区居委会具有调解邻里纠纷的职责。
- 您可以向居委会详细说明情况，由其组织双方进行调解，寻求妥善的解决方案。
三、法律途径阶段
提起民事诉讼：
- 如果上述途径都没有解决问题，且鸽子扰民行为已经严重侵犯了您的个人合法权益，您可以向人民法院提起民事诉讼。
- 以相邻权受到侵害为由，要求饲养鸽子的业主停止侵权行为，排除妨碍，并赔偿因鸽子扰民给您造成的损失（包括精神损害抚慰金、为解决扰民问题而支出的合理费用等）。
- 在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来支持您的诉求，如鸽子扰民的照片、视频、证人证言等。
申请先予执行：
- 在紧急情况下，如鸽子噪音、粪便等对您的生活造成了极大困扰且情况紧迫，您可以向法院申请先予执行。
- 法院在审查符合条件后，可以责令饲养鸽子的业主先行停止饲养行为或采取临时整改措施，以保障您的正常生活。
四、注意事项
- 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免与养鸽业主发生不必要的争执。
- 尊重他人的爱好和生活方式，但也要坚决维护自己的合法权益，寻求公平、合理的解决方案。
- 保留好相关证据，如鸽子扰民的照片、视频、音频等，以便在需要时提供证明。
综上所述，面对楼顶养殖鸽子扰民的问题，您应首先尝试通过沟通协商解决；如果无效，则向相关部门投诉；在必要时，可采取法律手段来维护自己的合法权益。