双方公司可以开票、付款，但不签合同的做法存在较大法律风险，不建议这样做。以下从不同角度进行分析：

1. 从合同效力角度
   根据《民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。但未签订书面合同并不意味着交易必然无效，若双方已实际履行主要义务（如一方交货、另一方付款），且对方接受的，可视为合同已成立（《民法典》第四百九十条第二款）。不过，这种“事实合同”的认定存在不确定性，一旦发生纠纷，举证责任较重，需证明交易内容（如标的、价格、履行方式等）的具体约定。

2. 从税务合规角度
   开票行为需以真实交易为基础。若双方无书面合同，但存在实际交易且开票内容与交易一致，税务上一般不直接否定其合法性。但若交易内容模糊（如无明确价格、数量），可能导致发票内容与实际不符，引发税务风险（如虚开发票）。此外，缺乏合同可能导致交易边界不清，例如售后服务、违约责任等无法明确，增加税务稽查时的解释成本。

3. 从风险防控角度
   不签合同的最大风险在于举证困难。若发生纠纷（如质量争议、付款延迟、违约赔偿等），双方可能因无书面约定而各执一词，法院需依赖其他证据（如聊天记录、邮件、付款凭证等）还原交易内容，但这类证据的证明力通常弱于书面合同。例如，若一方主张口头约定了违约金，但无法提供证据，法院可能不予支持。

4. 从商业实践角度
   即使双方长期合作且信任度高，仍建议签订书面合同。合同不仅是法律文件，更是商业规则的明确载体，可避免因人员变动、记忆偏差等导致的误解。例如，某公司因未签合同，在合作方更换对接人后，被对方以“未约定交货期”为由拖延付款，最终通过诉讼才解决，耗费大量时间成本。

建议：

• 即使交易简单，也应签订简化的书面合同，明确核心条款（如标的、价格、履行期限、违约责任）；
  
• 若确实无法签合同，需保留完整的交易证据（如订单、送货单、验收单、沟通记录等），并确保开票内容与实际交易一致；
  
• 定期对账，通过书面形式确认交易金额、未付款项等关键信息。
  

如有具体交易场景或纠纷，可进一步向我说明，我会结合实际情况提供更详细的法律建议。