在商业交易中，关于“签合同是否可以不开发票”的问题，我的答案是：虽然不签合同在法律上并不直接阻止发票的开具，但为了确保双方权益和交易的合规性，强烈建议优先签订合同，并依法开具发票。
首先，我们来明确一下发票的法律地位。根据我国税收相关法律法规，发票是在购销商品、提供或者接受服务以及从事其他经营活动中开具、收取的收付款凭证。它的开具主要基于实际发生的应税销售行为，而非是否签订了合同。这意味着，只要存在真实的交易活动，销售方就有义务向购买方开具发票。
然而，合同在商业交易中的作用同样不可忽视。合同是明确交易细节、保障双方权益的重要法律文件。它详细列明了交易的具体内容、金额、时间、交付方式、违约责任等关键条款，为双方提供了一个清晰、明确的交易框架。在合同的基础上开具发票，可以确保发票内容真实、准确地反映实际交易情况，避免未来可能产生的纠纷。
现在，我们具体分析一下不签合同开发票可能带来的问题：
权益保障不足：没有合同作为依据，双方在交易过程中的权益可能无法得到充分保障。例如，如果交易内容、金额或时间等关键信息发生争议，没有合同作为证据，双方可能难以维权。
税务风险：虽然不签合同并不影响发票的开具，但如果交易本身存在不合规或虚假的情况，销售方可能面临税务处罚的风险。同时，购买方也可能因为无法提供合法有效的发票而面临成本费用列支和财务核算的问题。
交易效率降低：没有合同作为交易的基础，双方在交易过程中可能需要花费更多的时间和精力来确认交易细节和各自的权利义务，从而降低交易效率。
因此，为了确保双方权益和交易的顺利进行，我建议：
优先签订合同：在进行商业交易前，双方应尽可能签订书面合同，详细列明交易的具体内容、金额、时间、交付方式、违约责任等条款。
依法开具发票：在合同的基础上，销售方应依法向购买方开具发票，并确保发票内容真实、准确地反映实际交易情况。
留存相关凭证：无论是否签订合同，双方都应留存能够证明交易真实性的相关凭证，如发货单、收货单、服务确认单、付款记录等。这些凭证在税务机关检查或发生税务争议时可作为重要证据。
综上所述，虽然不签合同在法律上并不直接阻止发票的开具，但为了确保双方权益和交易的合规性、高效性，强烈建议优先签订合同并在合同中明确交易细节和各自的权利义务。