劳动者生病住院治疗结束后已离职，之后要求支付补偿金的问题，需分情况讨论：
若离职原因与疾病无关，且未涉及违法解除或未支付法定待遇：
- 一般情况下，劳动者在疾病治疗结束后主动离职，若离职原因并非用人单位违法解除劳动合同或未支付法定医疗期工资、病假工资等，则劳动者要求支付经济补偿金可能缺乏法律依据。经济补偿金通常与劳动合同的解除原因、用人单位的违法行为等因素相关。
若离职是因用人单位违法解除或未支付法定待遇：
- 违法解除劳动合同：根据《劳动合同法》的相关规定，若用人单位在劳动者医疗期内或医疗期满后，以不合法理由解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金，甚至可能要求支付赔偿金（通常是经济补偿金的两倍）。
- 未支付法定医疗期工资或病假工资：劳动者在医疗期内，用人单位应支付不低于当地最低工资标准一定比例的病假工资或疾病救济费。若用人单位未支付，劳动者在离职后有权要求补发，并可能因此要求支付经济补偿金，具体需根据地方规定和实际情况判断。
关于医疗期及待遇的特别说明：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据劳动者实际工作年限和在本单位工作年限确定。
- 在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，并应支付病假工资或疾病救济费。若劳动者医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，但应支付经济补偿金。
建议行动：
- 收集证据：劳动者应收集与疾病治疗、离职过程、工资支付等相关的证据，如医疗证明、离职通知、工资单等。
- 协商或投诉：首先尝试与用人单位协商解决，若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 法律途径：若对劳动仲裁结果不满，可以向人民法院提起诉讼。
总结与提醒：劳动者在生病住院治疗结束后离职，要求支付补偿金的问题需根据离职原因、用人单位行为及法律规定综合判断。建议劳动者在行动前咨询专业律师，确保自身权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。