结论：员工休病假一年后单位提出解除劳动关系，员工要求补偿金的情况需分情形讨论，主要包括单位合法解除与违法解除两种情形，补偿金或赔偿金的计算方式也有所不同。
一、单位合法解除劳动关系的情形
若员工休病假一年后，医疗期已满，且不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，根据《劳动合同法》第四十条的规定，用人单位提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。在此情形下，单位需向员工支付经济补偿金。
经济补偿金的计算方式： 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且不得低于当地最低工资标准，若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
举例：若员工在单位工作了5年，月工资为5000元（未超过当地职工月平均工资三倍），则经济补偿金为5个月×5000元/月=25000元。
二、单位违法解除劳动关系的情形
若单位在员工医疗期内，或者医疗期满后，未按照法定程序，即未提前三十日以书面形式通知员工本人或者未额外支付员工一个月工资，就擅自解除劳动合同的，则构成违法解除。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿金的计算方式： 赔偿金即为经济补偿金的两倍。即按照上述经济补偿金的计算方式计算出经济补偿金后，再乘以2。
举例：若员工在单位工作了5年，月工资为5000元（未超过当地职工月平均工资三倍），单位违法解除劳动合同，则赔偿金为25000元×2=50000元。
三、特殊情况说明
若员工休病假期间，单位未按照法律规定支付病假工资或者未依法为劳动者缴纳社会保险费的，员工在解除劳动合同时，除可以要求经济补偿金或赔偿金外，还可以要求单位补缴社会保险费、支付拖欠的病假工资等。
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