合同每年一签，签了20年并不意味着绝对不能被辞退。这主要取决于辞退的原因以及是否符合相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
合法辞退的情况
员工过错：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，根据《劳动合同法》的相关规定，公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这种情况下，无论合同签订了多少年，公司都有权辞退员工。
经济性裁员：
- 在某些特定情况下，如公司经营状况发生严重困难、转产或重大技术革新等，导致劳动合同无法履行，且经过与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司可以进行经济性裁员。但这种情况下，公司需要按照法定程序进行，并支付相应的经济补偿。
合同到期不续签：
- 虽然合同是每年一签，但每次签订的合同都有明确的期限。如果合同到期，且公司决定不续签，那么合同自然终止。不过，根据《劳动合同法》的规定，除非公司维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而员工不同意续订的，否则公司应当向员工支付经济补偿。
非法辞退的情况
- 如果公司没有合法理由，仅因为员工年龄、工龄或其他非法定原因而辞退员工，那么这种辞退行为就是非法的。员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。
特殊情况：无固定期限劳动合同
- 虽然您提到的是每年一签的合同，但如果员工在同一用人单位连续工作满十年，且员工提出或者同意续订、订立劳动合同的，除员工提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。如果公司未与员工订立无固定期限劳动合同，而继续以固定期限合同的形式签订，并在员工满足无固定期限劳动合同签订条件后辞退员工，那么这种辞退行为可能构成违法。
建议
- 保留证据：无论何种情况，员工都应保留好与公司的劳动合同、工资单、工作证等证据，以备不时之需。
- 协商解决：如果发生辞退争议，员工可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解。
- 法律途径：如果协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结来说，合同每年一签签了20年并不意味着员工就不能被辞退。关键在于辞退的原因是否合法以及是否符合相关法律法规的规定。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。