连续在一个单位工作了20年，合同到期后单位不可以随意辞退员工。辞退员工需要遵循严格的法律规定和程序。以下是对此问题的详细分析：

1. 可以辞退的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下可以解除劳动合同，这些情形包括协商解除、过失性辞退、无过失性辞退以及经济性裁员等。
   • 但是，这些辞退情形都有明确的法律规定和条件，用人单位必须严格遵守。

2. 不得辞退的情形：

   • 对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的劳动者，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
   • 虽然这一条款针对的是“连续工作满十五年”，但它体现了法律对长期服务员工的保护原则。因此，对于连续工作满二十年的员工，这一保护原则同样适用，甚至更为严格。

3. 辞退的程序和补偿：

   • 用人单位在辞退员工时，必须遵循法定的程序和条件，如提前通知、支付经济补偿等。
   • 如果用人单位违法解除劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

综上所述，连续在一个单位工作了20年的员工，合同到期后单位不能随意辞退。如果用人单位想要解除劳动合同，必须严格遵守法律规定的程序和条件，并支付相应的经济补偿或赔偿金。如果员工遇到被随意辞退的情况，可以及时向劳动仲裁机构或法院寻求法律帮助，维护自己的合法权益。