对于“公司干了20年没签合同可以随便辞退吗”的问题，答案是不能随便辞退。接下来，我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 劳动关系的确认：

   • 尽管没有签订书面劳动合同，但根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。因此，工作了20年未签合同，实际上已形成无固定期限劳动关系。

2. 辞退的合法性：

   • 用人单位不能随意辞退已形成无固定期限劳动关系的员工。若用人单位想要解除劳动合同，必须有合法的理由，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等法定过错情形。
   • 若用人单位无正当理由辞退员工，则构成违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位继续履行合同或支付赔偿金。

3. 赔偿或补偿的计算：

   • 若用人单位违法辞退劳动者，应依照《劳动合同法》第八十七条的规定，按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。工作了20年，赔偿金计算为：每满一年支付一个月工资的二倍，即40个月的工资。
   • 若用人单位因合法理由辞退劳动者，则需按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿，即每满一年支付一个月工资，工作了20年应支付20个月的工资作为经济补偿。

4. 维权途径：

   • 劳动者首先可以尝试与用人单位进行友好协商，要求其支付相应的赔偿或补偿。
   • 若协商不成，劳动者可向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请。
   • 若对仲裁裁决不服，劳动者可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

综上所述，公司在没有合法理由的情况下不能随便辞退工作了20年未签合同的员工。若遇到此类情况，劳动者应依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。