结论前置：工作20年没有签合同被辞退，您依然有权依据《劳动合同法》维护自己的合法权益。关键在于确认劳动关系、分析辞退合法性，并据此主张相应的赔偿或补偿。若协商无果，可通过劳动仲裁和诉讼途径维权。

一、确认劳动关系及相关权益

1. 收集证据：

   • 尽管没有书面劳动合同，但您可以通过工资支付记录（如银行流水、工资条）、工作证、考勤记录、同事证言、与用人单位的沟通记录（涉及工作安排、工资待遇等）以及用人单位发放的奖励或福利凭证等，来证明您与用人单位之间存在劳动关系。
   • 同时，历年的工作文件、业务记录、培训资料等也能辅助证明您的工作年限。

2. 确认无固定期限劳动合同关系：

   • 根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。因此，您与用人单位实际上已形成无固定期限劳动关系，用人单位不能随意以合同到期为由终止劳动关系。

3. 补缴社会保险：

   • 您有权要求用人单位补缴工作20年期间的社会保险，这是用人单位的法定义务。

二、分析辞退原因及合法性

1. 明确辞退原因：

   • 您应要求用人单位明确给出辞退理由，并保留相关沟通记录或书面通知作为证据。

2. 判断辞退合法性：

   • 违法辞退：若用人单位无法提供合法有效的辞退理由，即不符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反规章制度、严重失职等），也不符合第四十条规定的情形（如劳动者患病或不能胜任工作等），则构成违法解除劳动合同。
   • 合法辞退但需支付经济补偿：若用人单位因符合《劳动合同法》第四十条规定情形而辞退您，且提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，则需依法支付经济补偿。

三、主张相应的赔偿或补偿

1. 违法辞退的赔偿：

   • 若用人单位违法辞退您，应依照《劳动合同法》第八十七条的规定，按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。因此，工作了20年，赔偿金应为40个月的工资（月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
   • 若您月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 合法辞退的补偿：

   • 若用人单位合法辞退您，则应按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿，工作20年应支付20个月的工资作为经济补偿。

四、维权途径

1. 与用人单位协商：

   • 首先尝试与用人单位进行友好协商，明确指出其违法或不合理之处，要求其支付相应的赔偿或补偿，并补缴社会保险等。

2. 申请劳动仲裁：

   • 若协商不成，您可向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请。需提交书面仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁申请应明确陈述请求事项和事实理由。

3. 提起诉讼：

   • 若对仲裁裁决不服，您可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需进一步提供证据支持自己的主张。

最后建议：面对被辞退的情况，您应保持冷静并采取积极的措施来维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更具体的法律建议和支持。