结论：工人第一天加班，第二天安排休息一上午，这种情况一般不算作完整的公休日，但具体是否算公休需结合公司规章制度、劳动合同及实际工作安排综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、公休日的法律定义与常规理解
公休日，通常指的是劳动者在一周内享有的连续休息时间，如周末（周六、周日）。这是劳动者依法享有的休息权利，旨在保障劳动者的身心健康和工作效率。在常规理解下，公休日是完整的、不受工作干扰的休息时间。
二、加班后休息的特殊性
加班的性质：加班是劳动者在超出正常工作时间的情况下进行的工作，通常是为了完成紧急任务或满足生产需求。加班后，劳动者有权获得相应的加班工资或补休。
休息的安排：如果工人在第一天加班后，第二天被安排休息一上午，这实际上是一种补休的形式。然而，这种补休并不等同于完整的公休日。因为公休日通常是连续的、不受工作干扰的休息时间，而这里的休息只是部分时间（一上午）的休息。
三、是否算公休的判断因素
公司规章制度：不同公司可能有不同的规章制度关于加班和补休的规定。一些公司可能规定加班后可以安排部分时间补休，但这并不等同于公休日。因此，需要查看公司的具体规章制度来判断。
劳动合同：劳动合同是劳动者与用人单位之间约定权利和义务的协议。如果劳动合同中明确规定了加班后的补休方式，并且这种方式被双方接受为公休的替代，那么可以认为这种情况算作公休。但通常情况下，劳动合同不会如此具体规定。
实际工作安排：实际工作安排也是判断是否算公休的重要因素。如果公司经常安排工人加班并仅给予部分时间补休，而工人对此表示接受且没有提出异议，那么在实际操作中可能被视为一种补休方式。但这并不改变其非完整公休日的性质。
四、法律建议与权益保障
了解公司规章制度：工人应首先了解公司的规章制度关于加班和补休的规定，以便明确自己的权益。
与用人单位协商：如果工人对加班后的休息安排有异议，可以与用人单位进行协商，寻求更合理的补休方式或加班工资。
依法维权：如果用人单位违反了相关法律法规或劳动合同的规定，工人可以依法向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
举例说明：假设某公司规定，工人加班后可以安排半天补休。如果工人在周一加班，周二上午被安排休息，那么周二上午可以视为一种补休形式，但并不等同于完整的公休日（如周六、周日）。工人如果对此有异议，可以与公司协商或依法维权。
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