在处理赔偿金问题时，选择先向劳动监察部门投诉还是先申请劳动仲裁，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 若存在用人单位明显违反劳动法律法规的行为：

   • 例如拖欠工资、未依法缴纳社保、违反劳动安全卫生规定等，且您希望行政部门介入督促用人单位改正，可先向劳动监察部门投诉。劳动监察具有主动性，能快速调查核实，并责令用人单位整改，效率较高，对于解决简单、事实清楚的问题效果较好。
   • 在这种情况下，如果劳动监察部门的处理能够满足您的诉求，那么问题可能就得到了解决，无需再进入劳动仲裁程序。

2. 若纠纷涉及确认劳动关系、支付经济补偿、赔偿金等争议：

   • 通过劳动仲裁更为合适。仲裁是一种准司法程序，具有专业性和权威性。仲裁委将依据双方提供的证据和法律规定进行裁决，其裁决结果具有强制执行力。
   • 例如，如果您与用人单位就赔偿金的有无、数额、支付方式等存在争议，如对解除劳动合同的经济补偿金计算标准有分歧，或用人单位拒绝支付竞业限制补偿金等，此时申请劳动仲裁是更合适的选择。

3. 在一些复杂案件中：

   • 您也可以同时采取这两种途径。先向劳动监察投诉，利用其行政权力收集证据、督促整改；同时准备仲裁材料，一旦监察处理无法满足诉求，及时申请仲裁。
   • 这样做的好处是，您可以利用劳动监察部门的行政权力快速收集证据，为后续的仲裁程序做好准备。同时，如果劳动监察部门的处理能够部分满足您的诉求，也可以减少仲裁程序的工作量和时间成本。

法律建议：

• 在选择处理途径时，您应结合纠纷的具体情形、自身诉求和期望的解决方式来谨慎选择。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到最大程度的维护。

可能的法律后果：

• 如果您选择了不合适的处理途径，可能会导致问题解决效率低下或无法得到彻底解决。
• 例如，如果您选择了劳动仲裁但证据不足或程序不当，可能会导致仲裁结果不利；如果您选择了劳动监察但问题复杂且涉及法律争议，可能会发现监察处理无法满足您的诉求。

因此，在处理赔偿金问题时，建议您根据具体情况谨慎选择处理途径，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。