在处理劳动纠纷时，选择先向劳动监察部门投诉还是先申请劳动仲裁，并没有一个绝对的先后顺序，而是需要根据具体情况来决定。以下是从不同角度为你进行的分析：

一、劳动监察与劳动仲裁的区别

1. 劳动监察：

   • 性质：劳动监察是劳动保障行政部门对用人单位遵守劳动保障法律法规的情况进行的监督检查，具有行政性。
   • 目的：主要是纠正和查处用人单位的违法行为，保护劳动者的合法权益。
   • 处理方式：劳动监察部门在接到投诉后，会进行调查核实，并根据情况作出行政处理决定或行政处罚决定。

2. 劳动仲裁：

   • 性质：劳动仲裁是劳动争议仲裁委员会对劳动争议进行的裁决，具有准司法性。
   • 目的：主要是解决劳动争议，维护劳动关系的和谐稳定。
   • 处理方式：劳动仲裁委员会在受理仲裁申请后，会组织双方进行调解或裁决，裁决结果具有法律效力。

二、选择先劳动监察还是先仲裁的考虑因素

1. 纠纷性质：

   • 如果纠纷主要涉及用人单位的违法行为，如拖欠工资、未缴纳社会保险等，且这些行为比较明确，证据也比较充分，那么可以先向劳动监察部门投诉，利用行政手段快速解决问题。
   • 如果纠纷涉及劳动关系的确认、劳动合同的解除、经济补偿等复杂问题，且双方对事实存在争议，那么更适合通过劳动仲裁来解决。

2. 证据情况：

   • 如果劳动者手中掌握的证据比较充分，能够直接证明用人单位的违法行为，那么劳动监察可能是一个更快捷的选择。
   • 如果证据不够充分，或者需要进一步调查取证，那么劳动仲裁可能更合适，因为仲裁过程中会有更详细的调查和举证环节。

3. 时间成本：

   • 劳动监察的处理周期通常较短，能够快速给出处理结果。
   • 劳动仲裁的处理周期可能较长，因为需要组织双方进行调解或裁决，且裁决结果还可以被起诉到法院进行二审。

4. 个人偏好：

   • 有些劳动者可能更倾向于通过行政手段解决问题，认为这样更直接、更快捷。
   • 有些劳动者则可能更信任司法程序，认为劳动仲裁更公正、更权威。

三、实际操作建议

1. 在决定之前，可以先咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于劳动纠纷领域），了解具体情况下的最佳处理方式。
2. 如果选择先劳动监察，要准备好相关证据材料，如劳动合同、工资条、工作证等，以便劳动监察部门进行调查核实。
3. 如果选择先劳动仲裁，要按照劳动仲裁委员会的要求填写仲裁申请书，并提交相关证据材料。在仲裁过程中，要积极配合仲裁委员会的调查和调解工作。

最后需要强调的是，无论选择先劳动监察还是先仲裁，都要保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果对处理结果不满意，还可以依法向法院提起诉讼或申请强制执行。