针对经济补偿金争议，劳动者既可以选择向劳动监察部门投诉，也可以选择申请劳动仲裁，具体选择取决于争议的性质和劳动者的需求。以下是对这两种途径的详细分析：
一、劳动监察途径
受理范围：
- 劳动监察部门负责监督用人单位遵守劳动法律法规的情况，包括是否依法支付经济补偿金。当劳动者认为用人单位存在应当支付经济补偿金却未支付的违法情形时，可以向劳动监察部门投诉。
处理方式：
- 劳动监察部门在接到投诉后，会依法进行调查核实。若确认用人单位存在未依法支付经济补偿金的违法行为，会责令用人单位改正，并要求其依法支付经济补偿金等相关费用。
- 若用人单位在规定期限内仍未支付，劳动监察部门还可以采取进一步的措施，如下达行政处理决定，甚至责令用人单位按应付金额一定比例向劳动者加付赔偿金。
局限性：
- 劳动监察部门的处理方式主要是督促用人单位履行法定义务。对于一些复杂的经济补偿金纠纷，如双方对支付条件、计算方式等存在争议的情况，劳动监察部门可能只能进行调解或督促双方协商解决，而无法直接作出裁决。
二、劳动仲裁途径
受理范围：
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，包括因经济补偿金支付产生的争议。当劳动者与用人单位就经济补偿金的支付条件、计算方式等存在争议时，可以通过劳动仲裁途径来主张自己的权益。
处理方式：
- 劳动仲裁程序更侧重于居中裁判双方的劳动争议。仲裁庭会根据双方提供的证据和法律规定，作出具有法律强制执行力的裁决。
- 若用人单位不履行仲裁裁决，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
优势：
- 劳动仲裁程序相对灵活，且裁决具有更强的法律强制执行力。对于复杂的经济补偿金纠纷，劳动仲裁能够提供更公正、更有效的解决方案。
三、综合建议
简单争议：
- 如果经济补偿金争议相对简单，且劳动者希望快速解决问题，可以选择向劳动监察部门投诉。劳动监察部门会依法进行调查处理，并督促用人单位履行法定义务。
复杂争议：
- 如果经济补偿金争议相对复杂，如双方对支付条件、计算方式等存在争议，或者劳动者希望获得更公正、更有效的解决方案，可以选择申请劳动仲裁。劳动仲裁程序能够提供更全面的争议解决机制，并作出具有法律强制执行力的裁决。
准备材料：
- 无论选择哪种途径，劳动者都需要准备好相关证明材料，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的证明等，以配合调查或仲裁程序。
如有进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。