核心结论：超龄医疗期员工未签合同被辞退，赔偿问题需结合超龄原因、劳动关系认定及医疗期合法性综合判断，具体赔偿路径如下：

1. 超龄员工劳动关系认定是关键

• 若已达法定退休年龄但未享受养老保险待遇：根据《劳动合同法》第44条及司法解释，此类员工与用人单位仍可能构成劳动关系（需结合地方规定，如广东、浙江等地明确支持）。此时未签合同，可主张双倍工资差额（自用工次月起最多11个月）及违法解除赔偿金（2N，N为工作年限）。
• 若已享受养老保险待遇或领取退休金：则与用人单位构成劳务关系，不受《劳动合同法》保护，无法主张双倍工资或赔偿金，但可依据《民法典》第1192条主张劳务报酬及违约损失（如医疗期工资差额）。

2. 医疗期合法性直接影响赔偿

• 医疗期符合法定标准：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期长度与工龄挂钩（如3-24个月）。若用人单位在医疗期内解除合同，即使未签合同，也需支付违法解除赔偿金（2N）及医疗期工资（不低于最低工资80%）。
• 医疗期超出法定标准：若员工实际休假时间超过法定医疗期，用人单位可依法解除合同，但需支付经济补偿金（N）及未提前30日通知的代通知金（1个月工资）。

3. 未签合同的特殊处理

• 劳动关系存续期间：无论是否超龄，只要构成劳动关系，用人单位未签合同需支付双倍工资差额（自用工次月起算，最长11个月）。但需注意，若超龄后劳动关系转为劳务关系，则无法主张双倍工资。
• 举证责任：员工需证明劳动关系存在（如工资流水、工作证、考勤记录等），否则可能面临败诉风险。

4. 操作建议

• 第一步：固定证据：收集工资支付记录、工作证、考勤记录、医疗证明等，证明劳动关系及医疗期事实。
• 第二步：区分法律关系：通过社保记录确认是否享受养老保险待遇，明确适用《劳动合同法》还是《民法典》。
• 第三步：计算赔偿：根据劳动关系/劳务关系、医疗期合法性，分别计算双倍工资、赔偿金、医疗期工资等。
• 第四步：协商或诉讼：优先与用人单位协商，协商不成可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁（劳动关系）或直接起诉（劳务关系）。

示例：若员工55岁（未达退休年龄）未签合同，医疗期3个月后被辞退，可主张双倍工资差额（如工作10个月，则主张9个月工资）+违法解除赔偿金（2N，如工作5年则10个月工资）+医疗期工资（3个月最低工资80%）。

如有具体细节（如超龄原因、医疗期长度、工资标准等），可进一步提供信息，我将为您精准计算赔偿金额。