针对您提出的“辞退没签合同的超龄员工怎么赔偿”的问题，我们需要从多个法律角度和实际情况出发进行综合分析。以下是对此问题的详细解答：
一、员工未达退休年龄的情况
未签劳动合同的双倍工资补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保他们获得应有的劳动报酬。
违法解除劳动关系的赔偿金：
- 若用人单位无故辞退未签合同的员工，且该员工未达退休年龄，则构成违法解除劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算依据是劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
二、员工已达退休年龄的情况
开始享受基本养老保险待遇：
- 如果员工已达退休年龄且开始享受基本养老保险待遇，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同自然终止。在此情况下，用人单位辞退员工无需支付经济补偿。
未享受基本养老保险待遇：
- 对于已达退休年龄但未享受基本养老保险待遇的员工，情况则相对复杂。司法实践中存在争议，部分地区认为双方形成的是劳务关系，辞退补偿按照双方约定处理；也有部分地区会根据具体情况，参照劳动关系的相关规定来判断是否给予补偿。这主要取决于当地的法律法规和司法解释。因此，在处理此类案件时，需要参考当地的法律法规和司法实践。
三、其他注意事项
证据收集：
- 无论员工是否达退休年龄，劳动者都应妥善保存能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。这些证据在维权时将起到关键作用。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时主张自己的权益，避免超过仲裁时效。
专业咨询：
- 在处理涉及未签合同辞退超龄员工的案件时，建议咨询专业的劳动法律顾问或律师。他们可以根据具体的案情、当地的法律法规以及司法实践，为当事人提供准确的法律意见和有效的解决方案。
总结
辞退没签合同的超龄员工时，赔偿问题的处理需严格遵循相关法律法规，并综合考虑员工的年龄、辞退原因以及当地的法律法规。用人单位应规范用工行为，及时与员工签订劳动合同以避免法律纠纷。同时，劳动者也应了解自己的权益，并在必要时采取法律手段维护自身合法权益。