结论前置：
- 若您指的是女性工人且原岗位符合50岁退休条件但未满足，51岁时若已满足条件则可以退休。
- 若您指的是男性工人，则通常需到60岁才能退休，51岁一般不能退休。
- 特殊工种或因病非因工致残完全丧失劳动能力的情况，可能有不同的退休年龄规定。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，退休年龄的规定通常与性别、岗位性质以及可能的特殊工种或健康状况有关。在我国，女性工人的退休年龄一般为50岁，而男性工人的退休年龄则为60岁。这是基于一般的劳动法规和政策规定。
对于女性工人：
- 如果您原本所在的岗位符合50岁退休的条件（如非管理、技术岗位等），但您在50岁时未满足某些条件（如未达到最低缴费年限、未办理完相关手续等），那么在51岁时，如果您已经满足了这些条件，您是可以办理退休手续的。
- 需要注意的是，这里的“满足条件”可能包括多个方面，如缴费年限、年龄、岗位性质等，具体需根据您所在地区的政策和规定来确定。
对于男性工人：
- 通常情况下，男性工人的退休年龄为60岁。因此，如果您是男性工人，且没有特殊工种或因病非因工致残完全丧失劳动能力的情况，那么在51岁时，您一般是不能办理退休手续的。
- 当然，如果您符合特殊工种退休条件或因病非因工致残完全丧失劳动能力，并已经通过了相关的鉴定和审批程序，那么您可能可以提前退休。但这种情况需要具体的证据和审批流程来支持。
特殊工种或因病非因工致残完全丧失劳动能力的情况：
- 对于从事特殊工种（如高空作业、井下作业等）的工人，或者因病非因工致残完全丧失劳动能力的工人，国家可能有不同的退休年龄规定。
- 如果您属于这些情况之一，并已经通过了相关的鉴定和审批程序，那么您可能可以提前退休。但具体退休年龄和审批流程需根据您所在地区的政策和规定来确定。
建议与后续行动：
- 如果您对退休年龄或退休条件有疑问，建议您先查阅您所在地区的劳动法规和政策规定，或者咨询您所在单位的人事部门。
- 如果您已经满足了退休条件但尚未办理退休手续，建议您尽快办理相关手续以避免影响您的退休金领取和其他福利待遇。
- 如果您对特殊工种或因病非因工致残完全丧失劳动能力的退休规定有疑问，建议您咨询专业的劳动法律师或相关部门以获取更准确的解答。
最后，如果您有任何关于劳动工伤、工资福利等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和所在地区的政策规定，为您提供专业的法律建议和解答。