实际施工人没有按图施工，相关方是可以起诉的。以下从不同角度为您详细分析：
一、起诉的法律依据与诉由
违约诉由：
- 合同依据：若施工合同中明确约定了施工单位必须按照图纸进行施工，而实际施工人未履行这一义务，则构成违约。
- 法律后果：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，相关方可以要求实际施工人按照图纸进行整改，或赔偿因未按图纸施工造成的损失。
侵权诉由：
- 行为性质：实际施工人未按图纸施工可能侵犯了建设单位的财产权益，因为图纸是工程设计和施工的重要依据，未经允许擅自更改可能导致工程质量问题或安全隐患。
- 法律后果：侵权行为可能导致实际施工人承担停止侵害、排除妨碍、消除危险、返还财产、恢复原状、赔偿损失等侵权责任。
二、起诉的具体条件与证据收集
起诉条件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须满足原告与案件有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于法院受理范围和管辖等四个条件。在实际施工人未按图施工的情况下，建设单位、监理单位或其他相关方通常能满足这些条件。
证据收集：
- 施工证据：包括施工图纸、施工日志、洽商记录、变更通知等，以证明实际施工活动与图纸不符。
- 往来凭证：如邮件、短信、微信记录等，证明与实际施工人的沟通与交流，以及对方未按图施工的事实。
- 工程量及价款证据：如结算单、确认单、监理记录、材料发票、工资支付记录等，以证明因未按图施工造成的损失。
- 证人证言：如工人、供应商等的证言，证明实际施工人未按图施工的事实。
三、起诉后的可能结果与应对措施
可能结果：
- 法院可能判决实际施工人按照图纸对不符合要求的工程部分进行返工或整改。
- 法院可能判决实际施工人赔偿因未按图纸施工造成的损失，包括直接损失和间接损失。
- 如果施工合同中约定了违约金条款，且实际施工人的行为构成违约，法院可能支持原告要求实际施工人支付违约金的请求。
应对措施：
- 作为原告，应积极收集证据，证明实际施工人未按图施工的事实和造成的损失。
- 作为被告（实际施工人），应准备相关证据反驳原告的指控，如提供施工过程中的变更记录、设计单位的变更通知等。
- 双方均应遵守法院的判决和裁定，履行相应的义务。
四、实际施工人无书面合同时的起诉问题
- 即使实际施工人没有书面合同，只要能够证明与案件有直接利害关系（如通过实际施工行为、往来凭证等），有明确的被告（实际施工人），以及具体的诉讼请求和事实、理由（如未按图施工造成的损失），并符合法院受理范围和管辖，即可依法起诉。
建议：在实际施工人未按图施工的情况下，相关方应及时收集证据，咨询专业律师（如我），评估起诉的可行性和风险，并依法维护自身合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。