您在公司工作了十九年，但今年才签订劳动合同，之前未签合同的部分确实有可能获得补偿。具体分析如下：
一、法律依据与补偿原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。在此情况下，虽然不再直接支付双倍工资，但劳动者仍有权就未签订书面劳动合同期间的权益进行主张，不过这部分权益有时效性限制。
二、具体补偿情况分析
未签合同一年内的补偿：
- 如果您在公司工作的前一年内未签订劳动合同，那么根据法律规定，公司应当向您支付这期间的双倍工资作为补偿。
未签合同超过一年的情况：
- 如果您在公司工作超过一年仍未签订劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。此时，虽然不再直接获得双倍工资的补偿，但您可以就之前未签订书面劳动合同期间的权益进行主张。不过，需要注意的是，这部分权益的主张有时效性限制，通常为一年，即从您知道或应当知道权益被侵害之日起计算。
实际补偿的考量因素：
- 在实际操作中，补偿的金额和可行性会受到多种因素的影响，如您能否提供充分的证据证明劳动关系（如工资支付凭证、工作证件、考勤记录等）、公司的财务状况以及当地劳动监察部门或劳动争议仲裁委员会的裁决等。
三、建议与行动步骤
收集证据：
- 首要任务是收集能够证明您与公司之间存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
与公司协商：
- 在掌握充分证据后，您可以尝试与公司进行友好协商，看是否能够就未签订劳动合同期间的补偿达成一致。
投诉或申诉：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门进行投诉，或者直接向劳动争议仲裁委员会提起申诉，要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额（如果仍在时效期内）或其他相应补偿。
最后需要强调的是，由于法律问题的复杂性和时效性，我建议您尽快采取行动，并咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于合同纠纷等领域）以获取更具体和个性化的法律建议。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的法律指导，请随时告诉我。