公司九年没有给员工签劳动合同，员工有权获得相应的补偿，主要包括未签合同期间的双倍工资差额以及可能的解除合同经济补偿。具体分析如下：
一、未签合同期间的双倍工资差额
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定是对用人单位不规范用工行为的一种惩罚性措施。
- 计算方式：对于九年未签劳动合同的情况，员工有权主张从用工满一个月后的次月起至用工满一年前的这段时间内，每月获得双倍工资的差额。但需要注意的是，支付双倍工资的时间一般以十一个月为限，即最多可主张十一个月的双倍工资差额。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
二、解除合同的经济补偿
如果因用人单位存在未依法缴纳社保、未足额支付报酬等法定情形，致使劳动者解除合同的，用人单位还应当支付经济补偿。
- 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于九年未签劳动合同的情况，如果因法定情形解除合同，员工一般有权获得九个月工资的经济补偿。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；……”以及第四十七条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”
三、实际操作建议
- 收集证据：员工应准备好能证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在主张权益时提供有力支持。
- 与用人单位协商：员工可以先与用人单位协商补偿事宜，看是否能够达成一致意见。
- 申请劳动仲裁：如果协商不成，员工可以向当地劳动仲裁委申请仲裁，要求用人单位支付未签合同期间的双倍工资差额、补缴社保以及支付解除合同的经济补偿等。
- 申请强制执行：如果仲裁委裁决后用人单位不履行义务，员工可以向法院申请强制执行，以维护自身合法权益。
案例说明：假设某员工在公司工作了九年，但公司一直未与其签订书面劳动合同。后来，因公司未依法缴纳社保等原因，员工决定解除合同。在此情况下，员工有权主张十一个月的双倍工资差额（如果符合条件的话）以及九个月工资的经济补偿。具体数额需根据员工的月工资水平等因素综合确定。
风险提示：需要注意的是，双倍工资差额的仲裁时效一般从知道或应当知道权利受侵害之日起一年内计算。因此，员工应及时主张自己的权益，避免超过仲裁时效而无法获得支持。
综上所述，公司九年没有给员工签劳动合同，员工有权获得相应的补偿。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。