结论：在乘坐单位车辆发生单方事故且工伤保险理赔完毕后，是否还可以向单位申请交通理赔，需分情况讨论。

1. 若事故责任完全在第三方（如存在第三方但未被认定责任，或单位车辆本身存在故障等单位过错情形）：

   • 工伤保险主要覆盖因工作遭受事故伤害或患职业病时的医疗费用、康复费用、伤残补助等。若事故中存在第三方责任（即使未被直接认定），或单位车辆存在故障、单位未尽到安全管理义务等过错，导致员工受伤，员工在获得工伤保险理赔后，仍有权基于侵权法律关系向单位主张赔偿。
   • 赔偿范围可能包括：因单位过错导致的额外医疗费用、误工费（若工伤保险未全额覆盖）、残疾赔偿金（若构成伤残且工伤保险不足）、精神损害抚慰金等。但需注意，若工伤保险已覆盖的损失（如医疗费、伤残津贴），通常不可重复主张。

2. 若事故为纯单方责任（如员工自身操作失误，且单位无过错）：

   • 此时，工伤保险已履行其保障功能，覆盖了因工作受伤的法定赔偿项目。员工无权再以“交通理赔”名义向单位主张额外赔偿，因为单位无过错，不构成侵权。
   • 但需注意，若单位与员工之间存在特殊约定（如补充商业保险、内部赔偿协议等），则可能按约定处理。

3. 关键点提示：

   • 举证责任：员工需证明单位存在过错（如车辆维护不当、未提供安全培训等），否则难以主张侵权赔偿。
   • 赔偿范围：即使可主张，赔偿项目也需与工伤保险覆盖范围区分，避免重复获赔。
   • 程序建议：建议先通过工伤保险理赔，再根据事故责任认定情况，决定是否向单位主张侵权赔偿。必要时，可委托律师调查取证。

行动建议：若您认为单位存在过错，或对赔偿范围有疑问，可直接向我提供事故细节（如责任认定书、医疗记录等），我将进一步分析并制定维权策略。