不予认定工伤决定被撤销后，如果公司仍然不认可工伤，并不意味着就无法认定工伤了。我们可以从以下几个角度来详细分析这个问题：
一、行政复议或行政诉讼的后续程序
行政复议：如果公司对撤销不予认定工伤的决定不服，它有权在法定期限内向作出该决定的上一级行政机关申请行政复议。在行政复议过程中，行政机关会重新审查案件事实、证据和法律依据，并作出新的决定。如果复议机关认为原不予认定工伤的决定确实存在错误，它会撤销原决定并责令重新作出工伤认定。
行政诉讼：如果公司对行政复议结果仍然不服，或者选择不申请行政复议而直接提起行政诉讼，那么案件将进入司法程序。在行政诉讼中，法院会全面审查行政机关的工伤认定决定，包括其事实认定、法律适用和程序合法性等方面。如果法院认为行政机关的决定违法或不当，它会判决撤销该决定，并可能责令行政机关重新作出工伤认定。
二、重新申请工伤认定的可能性
在不予认定工伤决定被撤销后，劳动者或其近亲属、工会组织等有权在法定期限内（通常为一年）重新向社会保险行政部门提出工伤认定申请。此时，社会保险行政部门会重新启动工伤认定程序，对案件进行全面审查，并根据审查结果作出新的工伤认定决定。
三、公司的认可并非工伤认定的必要条件
工伤认定是一个法定程序，其结果由社会保险行政部门根据事实和法律作出。公司的认可与否，并不影响社会保险行政部门对工伤的认定。即使公司不认可工伤，只要劳动者符合工伤认定的条件（如在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害等），社会保险行政部门就有权依法认定其为工伤。
四、法律建议
保留证据：在工伤事故发生后，劳动者应尽快收集并保留相关证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等。这些证据在后续的工伤认定程序中可能起到关键作用。
及时申请：如果公司不认可工伤，劳动者或其近亲属应在法定期限内及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以免错过申请时机。
寻求法律援助：在处理工伤认定和赔偿问题时，劳动者可能会遇到各种法律难题。此时，可以寻求专业律师的法律援助，以更好地维护自己的合法权益。
总结来看，不予认定工伤决定被撤销后，公司仍然不认可工伤并不意味着就无法认定工伤了。劳动者可以通过行政复议、行政诉讼等法律途径来维护自己的权益，并有权在法定期限内重新申请工伤认定。如果在这个过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。