结论：厨师在上班时手被油炸伤，若符合工伤认定条件，应依法享受工伤赔偿，赔偿项目包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。具体赔偿金额需根据伤残等级和实际情况确定。

1. 工伤认定条件

根据《工伤保险条例》及相关规定，厨师在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您描述的情况中，厨师在上班时手被油炸伤，若确实是在工作时间、工作场所内因工作原因受伤，那么应被认定为工伤。

2. 工伤赔偿项目

一旦工伤认定成立，厨师可以享受以下工伤赔偿项目：

• 医疗费：包括因治疗工伤而产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等医疗费用，按照实际发生额进行赔偿。
• 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
• 护理费：如果工伤职工在停工留薪期或者康复期间需要护理的，由所在单位负责。如果单位没有派人护理，则需要支付护理费。
• 一次性伤残补助金：根据伤残等级确定，例如一级伤残为27个月的本人工资，二级伤残为25个月的本人工资，以此类推，十级伤残为7个月的本人工资。
• 其他费用：根据实际情况，还可能包括住院伙食补助费、交通食宿费、康复治疗费、辅助器具费等。

3. 赔偿责任承担

• 已缴纳工伤保险：如果用人单位已经为厨师缴纳了工伤保险，那么大部分工伤赔偿费用将由工伤保险基金支付。
• 未缴纳工伤保险：如果用人单位未为厨师缴纳工伤保险，那么所有工伤赔偿费用将由用人单位承担。

4. 工伤认定与赔偿流程

• 工伤认定申请：厨师或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 劳动能力鉴定：工伤认定后，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
• 赔偿协商与诉讼：根据劳动能力鉴定结果，厨师可以与用人单位协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过劳动仲裁或者诉讼途径解决。

5. 实际案例参考

以小何为例，小何是一名厨师，在餐厅厨房工作时因操作不慎被热油烫伤手臂。小何认为自己是在工作时间、工作地点因工作原因受伤，应认定为工伤，并要求餐厅给予相应赔偿。餐厅起初认为小何受伤是其自身操作失误导致，不应认定为工伤。但根据法律规定，小何的情况符合工伤认定条件，最终餐厅承担了相应的赔偿责任。

建议：如果厨师手被油炸伤的情况符合工伤认定条件，建议尽快向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照流程进行劳动能力鉴定和赔偿协商。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。