六级工伤不离职的情况下，您仍然有权申请劳动仲裁，并可以就多项待遇问题进行主张。以下是对此问题的详细分析：

一、六级工伤不离职的待遇

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工致残被鉴定为六级伤残的，享受以下待遇：

1. 一次性伤残补助金：从工伤保险基金按伤残等级支付，六级伤残的标准为16个月的本人工资。
2. 保留劳动关系：您有权选择继续保留与用人单位的劳动关系，并由用人单位安排适当的工作。如果难以安排工作，用人单位应按月发给伤残津贴，标准为本人工资的60%，并由用人单位按照规定为其缴纳应缴纳的各项社会保险费。
3. 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
4. 其他待遇：如存在护理依赖，用人单位还需支付相应的护理费。

二、可以申请劳动仲裁的事项

在六级工伤不离职的情况下，您可以就以下事项申请劳动仲裁：

1. 要求支付停工留薪期工资：如果用人单位未按时足额支付停工留薪期工资，您可以申请仲裁要求其支付。
2. 要求支付一次性伤残补助金：如果工伤保险基金未按时支付一次性伤残补助金，或者用人单位未依法为您缴纳工伤保险导致无法从基金获得补助，您可以申请仲裁要求用人单位承担相应责任。
3. 要求安排适当工作或支付伤残津贴：如果用人单位未为您安排适当工作，或者未按时足额支付伤残津贴，您可以申请仲裁要求其履行义务。
4. 其他与工伤待遇相关的争议：如医疗费用报销、辅助器具费支付等。

三、申请劳动仲裁的流程

申请劳动仲裁的流程主要包括以下步骤：

1. 提交仲裁申请书：您需要在劳动争议发生之日起的一年内，向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请书。仲裁申请书需载明您的个人信息、用人单位的信息、仲裁请求和所根据的事实与理由、证据及证据来源、证人信息等。
2. 审查受理：劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请后的五个工作日内，将作出是否受理的决定。如果符合受理条件，委员会将受理申请并通知您；如果不符合受理条件，委员会将书面通知您并说明理由。
3. 仲裁准备：一旦决定受理，劳动争议仲裁委员会将在立案之日起的七日内组成仲裁庭，并将仲裁庭的组成情况书面通知当事人。
4. 仲裁审理：仲裁庭会在开庭的五日前，将开庭的日期和地点书面通知双方当事人。在开庭审理过程中，仲裁庭将听取双方的陈述和辩论，并进行调解。如果调解不成，仲裁庭将下达裁决书。
5. 裁决执行：如果用人单位不履行裁决书所确定的义务，您可以向人民法院申请强制执行。

四、建议与注意事项

1. 及时申请工伤认定和劳动能力鉴定：这是享受工伤待遇和申请劳动仲裁的前提。
2. 保留相关证据：如劳动合同、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论、医疗费用票据等，以便在仲裁过程中提供有力证据。
3. 了解当地政策和标准：不同地区的工伤待遇标准和仲裁流程可能有所不同，建议您提前了解当地的相关政策和标准。

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