大学生当财务负责人不一定构成劳动关系。以下是对此问题的详细分析：
一. 劳动关系的判定标准
根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动关系的建立应当满足以下条件：
- 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格。
- 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动。
- 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
二. 大学生担任财务负责人的情况分析
主体资格
- 大学生作为具有完全民事行为能力的自然人，具备成为劳动者的主体资格。
- 财务负责人作为公司的高级管理人员，其职位本身并不排斥由大学生担任，但关键在于双方是否以建立劳动关系为目的。
劳动关系的实际建立
- 如果大学生在担任财务负责人期间，与用人单位签订了劳动合同，明确约定了工作内容、劳动报酬、工作时间等条款，并且实际上接受了用人单位的管理，从事了用人单位安排的有报酬的劳动，那么双方之间就建立了劳动关系。
- 然而，如果大学生是以实习、兼职或勤工俭学的方式担任财务负责人，且未签订正式的劳动合同，或者虽然签订了合同但合同中明确约定为实习、兼职等非劳动关系，那么双方之间可能不构成劳动关系。
三. 特殊情况的考虑
- 即将毕业的大学生：对于即将毕业的大学生，如果其与用人单位之间以建立长期、稳定的劳动关系为目的，且在应聘时如实向用人单位陈述了自己尚未毕业的情况，双方在符合劳动关系成立条件的情况下，可以建立劳动关系。
- 实习与兼职的区别：实习主要是为了帮助大学生将课堂知识与实践相结合，提升专业技能和综合素质，通常不视为劳动关系；而兼职则主要是为了获取劳动报酬，如果双方以建立劳动关系为目的，且符合劳动关系的成立条件，则可以构成劳动关系。
四. 结论
综上所述，大学生当财务负责人是否构成劳动关系，取决于双方是否以建立劳动关系为目的，以及是否满足劳动关系的判定标准。因此，在实际情况中，需要具体分析双方之间的约定和实际履行情况来作出判断。
我建议：如果大学生有意担任财务负责人并希望与用人单位建立劳动关系，应明确与用人单位沟通并签订正式的劳动合同；同时，用人单位也应根据大学生的实际情况和公司的需求来合理安排工作岗位和劳动关系。如有进一步需要，您可以继续咨询我。