用人单位拖欠工资时，劳动者仍可能需履行竞业限制义务，但具体是否履行需视情况而定，且劳动者有权依法维护自身权益。以下从不同角度为您详细分析：
一、竞业限制协议的有效性
竞业限制协议是用人单位与劳动者之间的一种约定，旨在保护用人单位的商业秘密和竞争优势。只要该协议是双方真实意思表示，内容不违反法律法规的强制性规定，就具有法律效力。因此，即使用人单位拖欠工资，竞业限制协议本身仍然有效。
二、用人单位拖欠工资对竞业限制义务的影响
劳动者有权解除劳动合同并要求经济补偿：
- 用人单位拖欠工资属于违法行为，劳动者有权通过合法途径追讨。
- 若用人单位长期拖欠工资，劳动者可以此为由解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
竞业限制义务的履行存在争议：
- 根据公平原则和权利义务对等原则，如果用人单位未按约定支付竞业限制经济补偿，劳动者可以主张解除竞业禁止协议。
- 实践中，若用人单位未支付竞业限制补偿，劳动者可书面通知用人单位解除竞业禁止协议，并无需再履行竞业限制义务。
三、劳动者的权利救济途径
向用人单位主张支付拖欠工资：
- 劳动者应先向用人单位主张支付拖欠的工资，这是维护自身权益的首要步骤。
向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁：
- 若用人单位拒绝支付拖欠的工资，劳动者可以向劳动监察部门投诉，由其对用人单位的劳动用工情况进行监督检查，并责令用人单位限期支付拖欠的工资。
- 劳动者还可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供劳动合同、工资流水、工作证明等证据，以证明用人单位拖欠工资的事实。仲裁委员会将根据证据和法律规定进行裁决。
解除竞业限制协议并主张经济补偿：
- 若用人单位未支付竞业限制补偿，劳动者可以书面通知用人单位解除竞业限制协议，并要求用人单位支付相应的经济补偿。
四、特殊情况下的处理
- 若竞业限制协议中明确约定了拖欠工资时竞业限制义务的处理方式，则应按照协议约定执行。
- 若地方性法规对竞业限制有特别规定，如深圳经济特区规定补偿费不得少于员工离开企业前最后十二个月月平均工资的二分之一，且因用人单位原因导致三个月未支付竞业限制经济补偿的，劳动者可以请求解除竞业限制约定，则应遵循地方性法规的规定。
建议：
- 劳动者在遇到用人单位拖欠工资的情况时，应首先保留好相关证据，如劳动合同、工资流水、工作证明等。
- 劳动者可以尝试与用人单位沟通协商，要求其按照约定支付拖欠的工资和竞业限制经济补偿。
- 若协商不成，劳动者应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。
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