结论：企业不要求员工履行竞业限制义务时，是否需要支付补偿，取决于双方的具体约定以及法律规定。若双方未明确约定企业不要求履行时无需支付补偿，且员工已签订竞业限制协议，则企业通常仍需支付一定的经济补偿，但具体情形需结合相关法律法规及司法实践进行综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、竞业限制协议与经济补偿的法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条的规定，对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。这一条款明确了用人单位在要求劳动者履行竞业限制义务时，需承担支付经济补偿的义务。
二、企业不要求履行竞业限制义务时的补偿支付
双方有明确约定：
- 若双方在竞业限制协议中明确约定，当企业不要求员工履行竞业限制义务时，无需支付经济补偿，则企业无需支付。这种约定应明确、具体，且不违反法律法规的强制性规定。
双方无明确约定或约定不明：
- 若双方未明确约定企业不要求履行时无需支付补偿，且员工已签订竞业限制协议，则根据法律规定和司法实践，企业通常仍需支付一定的经济补偿。这是因为竞业限制协议本身对劳动者的就业自由构成了一定限制，经济补偿是对这种限制的补偿。
- 具体来说，即使企业不要求员工实际履行竞业限制义务，但只要竞业限制协议仍然有效，且员工未违反协议约定，企业就应支付经济补偿。这是因为经济补偿的支付与员工是否实际履行竞业限制义务无直接关系，而是与竞业限制协议的存在和有效性有关。
司法实践中的处理：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，在竞业限制期限内，用人单位请求解除竞业限制协议的，人民法院应予支持。在解除竞业限制协议时，劳动者请求用人单位额外支付劳动者三个月的竞业限制经济补偿的，人民法院也应予支持。这表明，即使企业不要求员工履行竞业限制义务，但在解除协议时，仍需支付一定的经济补偿。
三、经济补偿的数额确定
- 经济补偿的具体数额应由用人单位和劳动者双方协商确定。若双方未明确约定或约定不明，劳动者在履行了竞业限制义务后（或即使未实际履行但协议有效），可参照相关司法实践或地方性法规来主张合理的经济补偿数额。
- 一般来说，经济补偿的数额应足以弥补劳动者因履行竞业限制义务而可能遭受的就业限制和经济损失。具体数额可能因地区、行业、劳动者职位等因素而有所不同。
四、法律建议
对于企业：
- 在与员工签订竞业限制协议时，应明确约定经济补偿的支付条件、数额和方式等条款，以避免后续纠纷。
- 若企业决定不要求员工履行竞业限制义务，应及时与员工协商解除协议，并按照法律规定和协议约定支付经济补偿。
对于员工：
- 在签订竞业限制协议前，应仔细阅读协议条款，了解经济补偿的支付条件和数额等关键信息。
- 若企业不要求履行竞业限制义务但未支付经济补偿，员工可以依法向企业主张权利，或向劳动争议仲裁机构申请仲裁、向人民法院提起诉讼等。
综上所述，企业不要求员工履行竞业限制义务时是否需要支付补偿，需结合双方的具体约定以及法律规定进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。