在劳动仲裁过程中，如果公司未给员工购买社保，仲裁员可能会围绕以下几个核心方面进行提问，以全面了解案件情况并作出公正裁决：
一、关于劳动关系的基本情况
劳动关系确认：
- 仲裁员可能会首先询问您与公司之间的劳动关系起始时间、劳动合同签订情况（如有），以及您在公司担任的具体职位和工作内容。
- 这些问题旨在确认您与公司之间是否存在合法的劳动关系，这是后续讨论社保缴纳问题的前提。
工资发放情况：
- 仲裁员可能会询问您的工资发放方式（如银行转账、现金等）、发放周期（如月薪、周薪等）以及工资构成（如基本工资、奖金、津贴等）。
- 通过了解工资发放情况，仲裁员可以进一步验证劳动关系的真实性，并评估公司未缴纳社保可能对您造成的经济损失。
二、关于社保缴纳的具体情况
社保缴纳情况询问：
- 仲裁员会详细询问公司是否为您缴纳了社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险等各项险种。
- 如果公司未缴纳，仲裁员会进一步询问您是否曾向公司提出过缴纳社保的要求，以及公司对此的回应和态度。
未缴纳社保的原因探究：
- 仲裁员可能会探究公司未为您缴纳社保的具体原因，是公司故意违反法律规定，还是存在其他特殊情况（如公司财务困难、政策理解偏差等）。
- 这些问题有助于仲裁员判断公司未缴纳社保的行为是否构成违法，以及违法行为的严重程度。
三、关于您的诉求和证据
仲裁请求明确：
- 仲裁员会询问您的具体仲裁请求，即您希望仲裁机构如何裁决此案，例如要求公司补缴社保、赔偿因未缴纳社保而造成的经济损失等。
- 明确仲裁请求有助于仲裁员了解您的诉求，并据此进行裁决。
证据提交与质证：
- 仲裁员会要求您提交与社保缴纳相关的证据材料，如劳动合同、工资条、社保缴费记录查询截图或当地社保经办机构出具的社保缴纳明细等。
- 在庭审过程中，仲裁员会组织双方当事人进行举证、质证和辩论，您需要按照仲裁庭的指引充分展示证据，并对公司的答辩和证据进行质证。
四、关于后续执行和维权途径
裁决履行意愿：
- 仲裁员可能会询问您对公司履行裁决的意愿和预期，以及如果公司不履行裁决，您将采取何种措施来维护自己的权益。
- 这些问题有助于仲裁员了解您对裁决结果的接受程度和后续维权计划。
其他维权途径了解：
- 仲裁员可能会向您介绍除了劳动仲裁之外的其他维权途径，如向劳动行政部门举报、提起民事诉讼等。
- 了解多种维权途径有助于您在必要时选择最适合自己的方式来维护自己的合法权益。
在整个仲裁过程中，您应保留好所有证据和相关材料，确保信息的真实性和完整性。同时，咨询专业的劳动法律师以获取更具体的法律建议和指导，将有助于您更好地维护自己的合法权益。