发包方因承包方农民工讨薪导致超付承包方工程款，有权申请承包方返还超付的工程款，这一请求在法律上通常能得到支持。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律性质与依据
超付工程款在法律上通常被认定为不当得利。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。在此情境下，发包方因农民工讨薪而超付工程款，承包方因此获得了不应得的利益，发包方作为受损失方，有权要求承包方返还超付部分。
二、处理流程与建议
协商解决：
- 发包方应首先尝试与承包方进行友好协商，明确超付的事实和金额，要求承包方返还超付的工程款。
- 协商过程中，双方可以就返还方式、时间等细节进行商讨，以达成共识。
法律途径：
- 发函催告：若协商不成，发包方可以书面发函给承包方，要求其在一定期限内返还超付工程款。函件中应明确超付的事实、金额及返还要求。
- 提起诉讼：若承包方拒不返还，发包方有权向法院提起诉讼。诉讼中，发包方需提供超付工程款的相关证据，如合同约定、付款凭证、结算文件等，以证明超付的事实和金额。
- 法院审理与判决：法院在审理过程中，会根据事实和法律作出判决。若认定构成不当得利，法院会判令承包方返还超付部分及相应利息。
三、注意事项与风险防范
及时固定证据：
- 发包方在发现超付工程款后，应及时固定相关证据，如付款凭证、结算文件等，以证明超付的事实和金额。
- 证据是诉讼中的关键，发包方应确保证据的完整性和真实性。
关注诉讼时效：
- 超付工程款的诉讼时效一般为三年，从知道或应当知道超付工程款之日起计算。
- 发包方应及时关注诉讼时效问题，在时效内积极维护自身权益，避免因时效届满而面临败诉风险。
平衡资金安排：
- 超付工程款可能会对企业资金流产生影响，发包方应妥善平衡资金安排，确保企业正常运营。
- 在追讨超付工程款的同时，发包方也应考虑与承包方的后续合作，避免因追讨行为而影响双方关系。
四、可能面临的法律后果
若承包方拒不返还：
- 承包方拒不返还超付工程款的行为可能构成不当得利，发包方有权通过法律途径追讨。
- 法院在审理后，若认定构成不当得利，会判令承包方返还超付部分及相应利息。
若发包方未及时追讨：
- 若发包方未在诉讼时效内及时追讨超付工程款，可能会面临败诉风险，即无法通过法律途径追回超付部分。
总结与建议：发包方因承包方农民工讨薪导致超付承包方工程款时，应首先尝试与承包方协商解决。若协商不成，可通过发函催告或提起诉讼等法律途径追讨。在追讨过程中，发包方应及时固定证据、关注诉讼时效，并妥善平衡资金安排。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。