针对您提出的“挂职期间原单位要求回去，但是组织部不放人怎么办”的问题，这是一个涉及体制内调动和人事管理的复杂情况，需要细致分析和妥善处理。以下是我为您提供的详细解答：

一、理解当前情况

1. 挂职性质：首先，需要明确您挂职的具体性质和期限。挂职通常是为了培养干部、交流经验或完成特定任务而进行的临时性工作安排。

2. 原单位需求：原单位要求您回去，可能是基于工作需要、人员调配或其他合理原因。

3. 组织部立场：组织部作为干部管理的主管部门，其不放人可能出于对干部培养计划的考虑、对挂职任务的重视或是对干部个人发展的规划。

二、分析可能原因

1. 挂职任务未完成：如果挂职任务尚未完成，组织部可能希望您继续履行职责，以确保任务的顺利完成。

2. 干部培养计划：组织部可能将您纳入其干部培养计划，认为挂职经历对您的个人成长和职业发展至关重要。

3. 人员调配限制：组织部可能面临人员调配的困难，无法立即找到合适的人选来接替您的工作。

三、提出解决方案

1. 与原单位沟通：

   • 主动与原单位领导沟通，了解他们要求您回去的具体原因和紧迫性。
   • 表达您对原单位工作的重视和愿意回去的意愿，但同时说明挂职任务的重要性和当前进展。

2. 与组织部协商：

   • 向组织部详细汇报原单位的情况和您的个人意愿，寻求他们的理解和支持。
   • 提出可能的解决方案，如延长挂职期限、寻找接替人选或调整挂职任务等。
   • 如果挂职任务确实可以提前完成或找到合适的接替人选，可以向组织部提出正式申请。

3. 寻求上级支持：

   • 如果与原单位和组织部的沟通没有取得预期效果，可以考虑向上级主管部门或领导汇报情况，寻求他们的指导和支持。
   • 在汇报时，要客观陈述事实，提出合理的解决方案，并表达您对工作的热情和责任心。

4. 关注政策与程序：

   • 仔细研究相关政策和程序，了解挂职调动的具体规定和要求。
   • 确保您的申请和沟通符合政策和程序要求，避免因违规操作而引发不必要的麻烦。

四、保持耐心与积极态度

1. 耐心等待：体制内调动和人事管理往往涉及多个环节和部门，需要一定的时间来处理和协调。因此，要保持耐心，等待相关部门的回复和决定。

2. 积极应对：在等待过程中，要继续履行好当前的职责和任务，确保挂职工作的顺利进行。同时，可以主动与相关部门和领导保持沟通，及时了解进展情况并表达您的意愿和诉求。

五、总结与建议

面对挂职期间原单位要求回去而组织部不放人的情况，您需要保持冷静和理性，通过与原单位、组织部的沟通以及寻求上级支持等方式来寻求解决方案。同时，要关注相关政策和程序要求，确保您的申请和沟通符合规定。最重要的是要保持耐心和积极态度，相信通过努力和协调一定能够找到合适的解决方案。