公司制定管理制度经工会表决同意，在符合法定程序和实质要件的情况下，是合法的。以下从不同角度为您详细分析：

一、工会表决同意的合法性基础

1. 民主程序要求：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四条的规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
   • 工会作为职工利益的代表，其表决同意可以视为职工对管理制度的认可，符合民主程序的要求。

2. 工会角色与职责：

   • 工会依法维护职工的合法权益，对用人单位的管理制度有监督权和建议权。
   • 工会表决同意管理制度，意味着工会认为该制度符合职工利益，不违反法律法规，且已经过充分讨论和协商。

二、合法性的具体条件

1. 内容合法：

   • 管理制度的内容必须符合国家法律法规的规定，不得侵犯职工的合法权益。
   • 例如，管理制度中不得有违反劳动法、劳动合同法等法律法规的条款。

2. 程序合法：

   • 除了工会表决同意外，管理制度的制定过程还应遵循其他法定程序，如职工代表大会讨论、与职工代表平等协商等。
   • 确保所有相关职工都有机会参与讨论和提出意见。

3. 公示或告知：

   • 管理制度制定后，应当向全体职工公示或告知，确保职工知悉并遵守。
   • 公示或告知的方式可以多种多样，如张贴公告、发送电子邮件、内部网站发布等。

三、可能存在的法律风险及防范

1. 工会表决的代表性：

   • 确保工会表决能够真实反映职工的意见和利益，避免工会成为“橡皮图章”。
   • 可以通过增加职工代表的数量、提高职工代表的素质等方式来增强工会的代表性。

2. 表决程序的公正性：

   • 确保表决程序公正、透明，避免暗箱操作或利益输送。
   • 可以邀请第三方机构或律师进行监督，确保表决程序的合法性和公正性。

3. 后续监督与调整：

   • 管理制度实施后，应建立有效的监督机制，及时发现并纠正存在的问题。
   • 根据实际情况和职工反馈，对管理制度进行适时调整和完善。

四、实际案例与启示

• 案例一：某公司制定了一项新的考勤制度，经工会表决同意后实施。但实施过程中，部分职工反映该制度过于严格，影响了正常工作。后经与工会和职工代表协商，对制度进行了适当调整，得到了职工的认可。

  • 启示：即使管理制度经工会表决同意，也应保持灵活性，根据实际情况和职工反馈进行适时调整。

• 案例二：某公司制定了一项涉及职工切身利益的福利制度，但未经过工会表决同意即实施。后因职工不满引发劳动争议，公司最终被迫撤销该制度并重新制定。

  • 启示：未经工会表决同意或违反民主程序制定的管理制度，可能面临法律风险和职工抵制。

总结与建议：

公司制定管理制度经工会表决同意，在符合法定程序和实质要件的情况下，是合法的。但为确保管理制度的合法性和有效性，公司还应注重内容的合法性、程序的公正性以及后续的监督与调整。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。