核心结论：不建议继续无偿上班，应优先通过合法途径追讨欠薪。以下是具体分析及建议：
一、法律角度：欠薪已构成违法，继续工作无保障
欠薪的违法性
根据《劳动法》第五十条及《劳动合同法》第三十条，用人单位必须按时足额支付劳动报酬。客户三个月未支付工资，已涉嫌违法，您有权要求立即支付并可能主张赔偿金（如拖欠工资的25%-50%额外补偿）。
继续工作的风险
若继续无偿提供服务，可能被认定为“自愿劳动”，后续追讨欠薪时可能面临举证困难（如需证明双方存在劳动关系、实际工作时长等）。建议立即停止无偿工作，保留证据。
二、实务操作：分步骤追讨欠薪
收集证据
- 劳动关系证明：家政服务合同、工作记录（如签到表、服务照片）、客户确认的服务内容等。
- 欠薪证明：聊天记录、录音、书面催款记录等。
- 身份证明：身份证、家政服务资质证书（如有）。
协商与投诉
- 协商：优先与客户沟通，明确要求限期支付（建议书面形式，如短信、邮件）。
- 投诉：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（拨打12333或通过“全国根治欠薪线索反映平台”提交材料），通常15-60日内处理。
仲裁或诉讼
- 劳动仲裁：向劳动合同履行地或用人单位所在地的仲裁委申请（免费），需提交仲裁申请书、证据材料，仲裁时效为1年。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院起诉（需缴纳诉讼费，但欠薪案件可申请缓交或免交）。
三、是否继续上班的建议
- 若客户明确拒绝支付且无协商可能：立即停止工作，避免扩大损失。
- 若客户承诺分期支付或提供担保：可要求签订书面还款协议，明确还款时间、金额及违约责任，同时保留继续工作的权利（但需谨慎评估客户履约能力）。
- 若已签订书面合同且客户未违约：检查合同中关于欠薪的违约条款（如违约金、解除合同条件），按合同主张权利。
四、风险提示
- 时效风险：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算，逾期可能丧失胜诉权。
- 执行风险：即使胜诉，若客户无财产可供执行，可能面临“执行难”，建议提前调查客户财产状况（如房产、车辆、银行账户等）。
行动建议：
- 立即停止无偿工作，向客户发送书面催款函（留存送达证据）。
- 同步向劳动监察部门投诉，并准备仲裁材料。
- 如需进一步协助（如证据整理、法律文书撰写），可直接向我提问，我会提供具体指导。