当企业应当与劳动者签订无固定期限劳动合同但却没有签订时，会面临多方面的风险，以下从法律、经济和管理三个角度为你详细分析：

法律风险

1. 支付双倍工资
   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条第二款规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 具体情形：当劳动者满足特定条件（如连续工作满十年、初次实行劳动合同制度时连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年、连续订立二次固定期限劳动合同且无严重过错等）而用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同时，就需要从应当订立无固定期限劳动合同之日起，每月向劳动者支付双倍工资。例如，员工在企业连续工作满十年，提出签订无固定期限劳动合同，企业却未签订，那么从提出签订之日起，企业就要每月支付双倍工资。
2. 视为已订立无固定期限劳动合同
   • 法律依据：《劳动合同法》第十四条第三款规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
   • 后果：一旦被视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位将丧失通过固定期限劳动合同灵活调整用工关系的主动权，在解除劳动关系等方面将受到更多限制。比如，企业原本想通过固定期限劳动合同到期来终止与某些员工的劳动关系，但因未签订无固定期限劳动合同而被视为已订立无固定期限劳动合同，就不能随意以合同到期为由终止劳动关系。
3. 面临法律诉讼与行政处罚
   • 劳动纠纷：不签订无固定期限劳动合同易引发劳动纠纷，劳动者可能会向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求企业承担相应的法律责任。如果仲裁结果对企业不利，企业还可能面临进一步的诉讼。
   • 行政处罚：根据相关劳动法律法规，劳动行政部门有权对不依法签订劳动合同的企业进行处罚，企业可能会被责令改正，并处以罚款等行政处罚措施。

经济风险

1. 经济补偿金及赔偿金支付风险
   • 经济补偿金：如果企业以合同到期为由终止与劳动者的劳动关系，而实际上双方已被视为存在无固定期限劳动合同关系，这种终止行为可能构成违法解除或终止。劳动者有权要求企业按照经济补偿金的两倍标准支付赔偿金。例如，员工在企业工作了五年，按照经济补偿金的标准，企业应支付五个月工资的经济补偿金，但因违法终止，企业需要支付十个月工资的赔偿金。
   • 赔偿金计算：赔偿金金额 = 经济补偿金金额×2，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 商业秘密和知识产权保护风险
   • 缺乏劳动合同对员工保密义务、竞业限制的约定，企业的商业秘密和知识产权易受侵害。一旦发生侵权，企业可能面临巨大经济损失和法律纠纷。例如，企业的核心技术被离职员工泄露给竞争对手，给企业造成重大损失，但由于没有劳动合同的相关约定，企业在追究责任时可能会面临困难。

管理风险

1. 劳动关系不稳定风险
   • 未签订无固定期限劳动合同可能导致员工对企业的归属感和忠诚度降低，增加员工的流失率。员工可能会因为缺乏稳定的合同保障而频繁寻找新的工作机会，影响企业的稳定性和团队凝聚力。比如，一些核心员工因为担心合同问题而选择离职，给企业的正常运营带来困难。
2. 劳动争议处理风险
   • 缺乏书面合同对双方权利义务的明确约定，企业在处理劳动争议时可能处于不利地位，增加法律风险和诉讼成本。例如，在发生劳动争议时，由于没有合同依据，企业难以证明自身的立场和主张，可能导致败诉并承担相应的赔偿责任。

综上所述，企业应当严格按照法律规定，在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，及时与劳动者签订无固定期限劳动合同，以避免上述风险。如果你还有其他关于劳动纠纷方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。