针对您提出的“便利店食品过期如何处罚，且首次不罚”的问题，这实际上涉及到了市场监管部门在处理食品过期案件时的“首违不罚”原则。以下是我为您提供的详细解答：

一、“首违不罚”原则概述

“首违不罚”原则，即对于初次违法且情节轻微的商家，市场监管部门在依法进行调查后，如果商家符合一定的条件（如能如实说明进货来源、违法货值金额较小、未发生食品安全事故或食源性疾病、并积极改正违法行为等），可以决定不予行政处罚。这一原则体现了市场监管执法的“温度”与“力度”并重，旨在通过柔性执法方式，引导商家积极整改，依法合规经营。

二、便利店食品过期案件的“首违不罚”条件

对于便利店销售过期食品的案件，如果商家希望适用“首违不罚”原则，通常需要满足以下条件：

1. 初次违法：商家必须是首次违反相关法律法规。
2. 能如实说明进货来源：商家需要能够提供过期食品的进货渠道和相关信息。
3. 违法货值金额较小：过期食品的货值金额通常需要在一定范围内（如不超过500元，具体标准可能因地区而异）。
4. 未发生食品安全事故或食源性疾病：过期食品未造成消费者健康损害或食品安全事故。
5. 积极改正违法行为：商家在发现过期食品后，需要立即下架并销毁，同时采取措施防止类似情况再次发生。

三、“首违不罚”的具体实施

当商家满足上述条件时，市场监管部门在依法进行调查后，可以决定对商家不予行政处罚。但需要注意的是，不予行政处罚并不意味着商家可以完全免责。市场监管部门通常会：

1. 责令改正：要求商家立即改正经营超过保质期的食品的违法行为。
2. 约谈负责人：对商家负责人进行约谈，强调依法合规经营的重要性。
3. 指导整改：提供整改建议，帮助商家建立规范的食品进货查验和临期商品管理制度。

四、例外情况与后续监管

虽然“首违不罚”原则体现了柔性执法的理念，但并不意味着对所有过期食品案件都一概免罚。对于恶意违法、危害公共安全的案件，市场监管部门将会严厉打击。同时，对于拒不改正或者改正后再犯的商家，市场监管部门将结合实际依法处罚。

五、建议与总结

作为便利店经营者，建议您：

1. 加强自查：定期对库存食品进行检查，确保无过期食品销售。
2. 建立管理制度：建立规范的食品进货查验和临期商品管理制度，从源头减少违法行为。
3. 积极学习法律法规：了解并遵守相关食品安全法律法规，确保依法合规经营。

综上所述，“首违不罚”原则为初次违法且情节轻微的便利店提供了改正的机会。但商家仍需加强自查和管理，确保食品安全。市场监管部门也将继续深化“柔性执法”实践，实现精准监管模式。