便利店首次销售过期产品是一个严重的违法行为，这不仅违反了食品安全法规，也损害了消费者的合法权益。针对这一行为，我国法律从民事、行政乃至刑事层面均规定了相应的责任与处罚措施。以下是对这些处罚措施的详细解释：

一、民事赔偿责任

根据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律，便利店如果售卖了过期食品，导致消费者受到损害，需要承担民事赔偿责任。这包括：

1. 赔偿损失：便利店需要赔偿消费者因食用过期食品而产生的医疗费、护理费、误工费等合理费用。
2. 惩罚性赔偿：除了实际损失外，消费者还有权要求便利店支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。但需要注意的是，如果食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会误导消费者的瑕疵，则不适用此惩罚性赔偿。

二、行政处罚

便利店销售过期食品还将面临行政处罚，依据《中华人民共和国食品安全法》和《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，处罚措施包括：

1. 没收与罚款：

   • 市场监督管理部门会责令便利店停止销售过期食品，并下架处理所有过期产品。
   • 没收便利店因销售过期食品所获得的违法所得，以及违法销售的过期食品、工具、设备、原料等。
   • 根据违法销售的食品货值金额进行罚款。货值金额不足一万元的，处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。

2. 吊销许可证：对于情节严重的情况，如多次销售过期食品、销售数量巨大或造成恶劣社会影响等，市场监督管理部门有权吊销便利店的食品经营许可证。被吊销许可证的便利店在一定期限内（通常为五年）不得再申请食品生产经营许可，也不得从事食品销售等相关经营活动。

三、刑事处罚

如果便利店销售过期食品的行为足以造成严重食物中毒事故或其他严重食源性疾病，对人体健康造成了严重危害，那么这种行为可能触犯《中华人民共和国刑法》中的生产、销售不符合安全标准的食品罪。具体刑罚根据犯罪情节的严重程度而定，包括有期徒刑、拘役和罚金等。

预防与建议

为了避免上述处罚，便利店应严格遵守食品安全法规，建立健全食品安全管理制度。这包括定期检查食品的保质期，及时下架和处理过期食品，以及加强员工培训，提高食品安全意识。同时，便利店还应建立有效的投诉处理机制，及时回应消费者的关切和投诉。

综上所述，便利店首次销售过期产品将面临严厉的法律制裁，包括民事赔偿、行政处罚乃至刑事处罚。因此，便利店应高度重视食品安全问题，确保所售食品均在保质期内，以保障消费者的健康权益。