针对您提出的“续签的劳动合同没有合同期限怎么办理”的问题，我将为您详细解答。

首先，需要明确的是，劳动合同的续签应当遵循双方协商一致的原则。当劳动合同到期需要续签时，如果双方希望签订无固定期限的劳动合同，这是完全可行的，并且符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。

一、无固定期限劳动合同的签订条件

根据《劳动合同法》第十四条，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

二、续签无固定期限劳动合同的办理流程

1. 协商阶段：在劳动合同到期前，用人单位应提前与劳动者进行协商，就续签劳动合同的具体事项（如工作职责、薪资福利等）进行充分沟通。如果劳动者希望签订无固定期限劳动合同，并且符合上述条件之一，用人单位应当予以考虑。

2. 签订合同：双方协商一致后，应签订无固定期限的劳动合同。合同中应明确双方的权利和义务，包括但不限于工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等。

3. 备案与存档：签订无固定期限劳动合同后，用人单位应按照相关规定将合同进行备案，并妥善存档，以备后续查阅和管理。

三、注意事项

1. 保障劳动者权益：在续签无固定期限劳动合同时，用人单位应确保劳动者的权益不受损害，如保持或提高原有的劳动条件、薪资福利等。

2. 遵守法律法规：用人单位在续签劳动合同时，应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规的规定，不得违反法律法规的强制性规定。

3. 及时沟通与协商：在续签过程中，双方应保持及时、有效的沟通与协商，确保续签工作的顺利进行。

综上所述，如果续签的劳动合同没有合同期限，并且您希望签订无固定期限劳动合同，只要符合相关条件并与用人单位协商一致，就可以办理无固定期限劳动合同的续签手续。希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。