入职一周被辞退是否违法，需视具体情形而定。以下是对此问题的详细分析：
合法辞退的情形
试用期间不符合录用条件：
- 如果公司在招聘时明确规定了录用条件，并且有证据证明新员工在试用期内（无论是一周还是更长时间）未达到这些条件，例如在工作能力、工作态度、职业操守等方面不符合要求，且经培训后仍无明显改善，那么公司可以合法辞退该员工。
严重违反公司规章制度：
- 若员工在入职一周内就多次无故旷工、泄露公司机密、在公司内打架斗殴等，严重违反了公司的合法、合理且经过公示的规章制度，公司可以依据规章制度进行合法辞退。
严重失职，营私舞弊：
- 如果新员工因自身重大过错给公司造成重大经济损失或其他严重后果，如仓库管理员因疏忽大意导致货物丢失，公司有权合法辞退。
与其他用人单位建立劳动关系：
- 若新员工同时与其他公司存在劳动关系，且影响到在本公司的工作开展，或者经公司指出后仍不改正，公司可以合法辞退。
劳动合同无效：
- 如果新员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效的，公司可以合法辞退。
被依法追究刑事责任：
- 如果新员工在入职一周内被依法追究刑事责任，如被判处拘役、有期徒刑等，公司可以合法辞退。
违法辞退的情形
无正当理由辞退：
- 如果公司没有上述法定理由，随意以各种不合理的借口辞退新员工，如领导个人不喜欢、部门调整但无证据证明等，那么这种辞退行为就是违法的。
未履行法定程序：
- 即使存在合法辞退的理由，但公司未按照法律规定的程序进行辞退，如没有提前通知员工（对于非试用期员工，通常需要提前30天通知；对于试用期员工，虽然法律未明确规定提前通知的天数，但公司也应遵循合理、公平的原则进行通知）、没有支付相应的经济补偿（如有的话），也会构成违法辞退。
基于歧视性原因辞退：
- 如果公司因员工的性别、年龄、种族、宗教信仰、残疾等原因而辞退员工，那么这种辞退行为显然是违法的。
法律建议
- 与公司协商：如果认为公司的辞退行为违法，首先可以尝试与公司进行沟通，要求恢复劳动关系或者获得相应的赔偿金。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁：如果投诉仍未解决问题，可以向劳动仲裁机构申请仲裁，通过法律途径维护自己的权益。在申请仲裁时，需要提供相关证据来证明公司的辞退行为违法。
经济补偿的计算方式（如适用）：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算。
- 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果公司违法辞退，则需要按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
总之，入职一周被辞退是否违法，取决于辞退的具体原因和过程。如果遇到类似情况，建议及时咨询并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。