一般情况下，员工上班后不舒服请假，中午外出吃饭时发病死亡，不能认定为工伤。但特殊情形下，如能证明疾病与工作直接相关且发病过程符合工伤认定条件，则有可能被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：

一、工伤认定的法律基础

根据《工伤保险条例》第十五条第（一）项规定，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这一条款强调了“工作时间”和“工作岗位”两个关键要素，是工伤认定的重要法律依据。

二、具体情形的详细分析

1. 不符合工伤认定的情况：

   • 员工在工作时间和工作岗位上感到不舒服并请假，之后外出吃饭时发病死亡。这种情况下，员工已经脱离了工作岗位，且发病地点不在工作岗位上，因此不符合工伤认定的条件。即使死亡时间在48小时之内，由于发病地点和时间的特殊性，通常也不被视为工伤。

2. 可能符合工伤认定的情况（特殊情形）：

   • 如果能证明发病是因为工作原因直接导致，如工作环境、工作强度等导致的疾病发作，并且发病过程符合工伤认定的其他条件（如在48小时之内经抢救无效死亡），则有可能被认定为工伤。但这种情况下的认定难度较大，需要充分的证据支持，如医院的诊断记录、病历等，以证明疾病发作与工作环境或工作强度之间的关联。

三、特殊情形的考虑与证据要求

• 工作原因直接导致发病：需要证明发病与工作环境、工作强度等有直接关联。这可能需要提供工作环境的监测报告、工作强度的评估报告等证据。
• 发病过程符合工伤认定条件：即使发病与工作有关，也需要满足工伤认定的其他条件，如死亡时间在48小时之内且经抢救无效等。这需要提供医院的抢救记录、死亡证明等证据。

四、建议与指导

1. 及时提出工伤认定申请：如果家属对是否属于工伤存在疑问，应在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
2. 加强员工健康管理和安全教育：用人单位应加强员工健康管理和安全教育，预防类似事件的发生，并为员工提供必要的医疗保障和救助措施。
3. 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议家属及时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。

总结：员工上班后不舒服请假，中午外出吃饭时发病死亡，一般情况下不能认定为工伤。但特殊情形下，如能证明疾病与工作直接相关且发病过程符合工伤认定条件，则有可能被认定为工伤。这需要充分的证据支持和相关部门的调查核实。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。