结论：员工不舒服请假回家后死亡，是否能认定为工伤，主要取决于其发病、请假及死亡的具体情况和时间节点，需严格依据《工伤保险条例》的相关规定进行判定。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下不算工伤

在常规情况下，如果员工请假回家后因非工作原因导致的疾病或意外而死亡，且不符合《工伤保险条例》中视同工伤的特定情形，那么通常是不能被认定为工伤的。因为工伤的认定一般要求伤害与工作存在直接关联，如工作时间和工作场所内因工作原因受到的事故伤害。例如，员工因私事请假回家，在家中突发疾病死亡，这种情况一般不会被认定为工伤。

二、符合视同工伤的情况

根据《工伤保险条例》第十五条第一款第（一）项的规定，存在一种特殊情形，即员工在工作时间和工作岗位上突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡的，可以视同工伤。要满足这一条件，必须同时符合以下几个要点：

1. 发病时间与地点：员工必须在工作时间和工作岗位上已经感觉不舒服，这很可能属于突发疾病的初始症状。有同事证言、工作时的异常表现记录、与领导或同事沟通身体不适的记录等，能够证明这一点。例如，员工在工作时突然感到身体不适，向领导请假后前往医院，但在前往医院的途中或到达医院后不久死亡，且从发病到死亡未超过48小时，这种情况有可能被认定为工伤。

2. 抢救时间与结果：从员工发病到死亡的时间未超过48小时。这里的“48小时”起算时间以医疗机构的初次诊断时间为准。例如，员工在工作时感觉身体不适，前往医院检查后被初次诊断患病，之后请假回家，在48小时内死亡，就符合该时间要求。

3. 疾病与工作关联性：虽然《工伤保险条例》并未明确要求疾病必须与工作直接相关，但在实际操作中，如果疾病的发生与工作有一定的关联性（如工作压力大、工作环境恶劣等导致的疾病发作），则更有可能被视为工伤。然而，这一点并非绝对要求，具体还需根据社会保险行政部门的认定。

三、申请工伤认定的流程

如果员工家属认为员工的死亡应属于工伤，他们应在规定时间内（一般为事故发生后一年内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交相关证据材料，包括但不限于：

• 医疗证明：包括医院的初次诊断证明、抢救记录、死亡证明等，以证明员工的发病时间、抢救过程和死亡结果。
• 同事证言：同事的证言可以证明员工在工作时的身体状况、是否向领导或同事沟通身体不适等情况。
• 工作记录：如员工的工作日志、考勤记录等，可以证明员工在发病时是否处于工作时间和工作岗位。
• 其他相关证据：如与领导或同事的沟通记录、请假条等，也可以作为辅助证据。

社会保险行政部门将根据提交的材料和实际情况进行审查，并作出是否认定为工伤的决定。

四、非工伤情况下的处理建议

如果员工的死亡不被认定为工伤，其近亲属可能无法享受工伤保险待遇。但此时，他们仍然可以依据其他相关法律法规来维护自己的合法权益。例如，可以通过医疗保险报销对应的医疗费用，或者依据《中华人民共和国劳动法》等相关规定，向用人单位主张相应的权益，如丧葬补助金、抚恤金等（如果用人单位有提供此类福利的话）。

总结：员工不舒服请假回家后死亡是否能算作工伤，需要综合考虑多个因素，包括发病时间、地点、抢救时间与结果以及疾病与工作之间的关联性。在实际操作中，应严格按照《工伤保险条例》的相关规定进行判定，并确保每个步骤都符合法律法规的要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。