结论：上班时请假看病途中死亡是否算工伤，需根据具体情况判断，若死亡原因与工作直接相关，如因工作导致的疾病发作并在48小时内死亡，则可能被认定为工伤；若死亡原因与工作无直接关联，则一般不被视为工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、可能认定为工伤的情况
职业病或工作导致的疾病：
- 如果职工请假看病是因为工作导致的不适或疾病，且该疾病最终导致了职工的死亡，这种情形有可能被认定为工伤。例如，职工在工作期间因长期接触有害物质而患上职业病，请假后因该职业病死亡。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条第四项，职工患职业病的，应当认定为工伤。
突发疾病并在48小时内死亡：
- 职工在工作时间和工作岗位突发疾病，请假看病后在48小时之内经抢救无效死亡，这种情况视同工伤。这里的“工作时间”和“工作岗位”有明确的法律定义，“突发疾病”包括各类疾病，且“48小时”的起算时间以医疗机构的初次诊断时间为准。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十五条第一项，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
二、不能认定为工伤的情况
非工作相关原因死亡：
- 如果职工请假看病是因为私人事务，且死亡原因与工作无关，如因个人健康问题（非职业病）导致的死亡，则一般不被视为工伤。
- 举例：职工请假去办理个人银行业务途中，因突发心脏病死亡，且该心脏病与工作无直接关联，则这种情况一般不被认定为工伤。
存在排除工伤认定的情形：
- 根据《工伤保险条例》第十六条，即使符合第十四条、第十五条的规定，但存在故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等情形之一的，不得认定为工伤或者视同工伤。
三、工伤认定程序与建议
- 工伤认定申请：如果职工在请假期间死亡，且家属认为可能属于工伤情形，应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门会依法审查并作出决定。
- 证据收集：在申请工伤认定时，家属应尽可能收集充分的证据材料，如医院的诊断记录、病历、工作记录等，以证明疾病发作与工作环境或工作强度之间的关联。
- 公司责任：若被认定为工伤，公司需按照《工伤保险条例》的规定支付相关费用，如丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。若死亡原因与工作无直接关系，公司通常不承担直接责任，但应根据劳动法律法规的规定协助处理工人的后事。
四、特殊情形的考虑
- 病情急剧恶化：如果职工在请假看病途中病情急剧恶化，且这种恶化与工作有紧密的联系（如因工作导致的疾病在途中突然发作），即使最终死亡时间超过48小时，也有可能被认定为工伤。但这种情况下的认定难度较大，需要充分的证据支持。
总结与建议：工伤认定是一个复杂且具体的过程，需要综合考虑职工的死亡原因、过程以及与工作的关联性。在实际操作中，建议家属及时咨询并委托我处理，我会协助收集充分的证据材料，并及时向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，以维护职工的合法权益。