被服务单位（即用人单位）在符合法律规定和合同约定的情形下，有权开除员工。具体分析如下：

一、法律赋予用人单位的开除权

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下有权解除劳动合同，即开除员工。这些情形主要包括两大类：

1. 过失性辞退：

   • 员工在试用期间被证明不符合录用条件的；
   • 员工严重违反用人单位的规章制度的；
   • 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
   • 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
   • 员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的；
   • 员工被依法追究刑事责任的。

2. 非过失性辞退：

   • 员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
   • 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

二、开除员工的程序要求

用人单位在开除员工时，除了需要满足上述法定情形外，还需要遵循一定的程序要求：

• 通知员工：用人单位应当提前将开除决定通知员工，并说明开除的理由和依据。
• 办理离职手续：用人单位应当协助员工办理离职手续，包括结算工资、转移社保关系等。
• 出具解除劳动合同证明：用人单位应当在解除劳动合同时出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

三、违法开除的法律后果

如果用人单位在没有法定理由或未遵循法定程序的情况下开除员工，则可能构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

四、实际案例与启示

以小朱的案例为例，小朱在试用期内被单位以不符合录用条件为由开除。如果单位无法提供充分证据证明小朱不符合录用条件，则其开除行为可能构成违法解除劳动合同。此时，小朱有权要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。这一案例启示我们，用人单位在开除员工时必须确保有充分的证据和合理的理由，并遵循法定程序，否则可能面临法律风险。

建议：作为员工，如果遭遇被服务单位违法开除的情况，应当及时收集证据并咨询专业律师，以维护自己的合法权益。同时，用人单位也应当加强内部管理，确保开除员工的决定合法合规，避免不必要的法律纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。