美宜佳没经过门店同意私自停货，门店是可以起诉的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 合同关系的存在与违约行为的判定

1. 合同关系：首先，我们需要明确美宜佳与门店之间是否存在有效的合同关系。这通常体现在双方的供货协议或加盟合同中。如果合同明确规定了供货的相关条款，那么双方都应遵守这些条款。
2. 违约行为：若美宜佳在未与门店协商或征得门店同意的情况下私自停货，这很可能构成了对合同约定的违反，即违约行为。

二. 法律依据

• 根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

三. 起诉的可行性

1. 起诉条件：门店作为合同的一方，当认为美宜佳的停货行为违反了合同约定，并给自身造成了经济损失时，有权向人民法院提起诉讼，要求美宜佳承担违约责任。
2. 证据准备：在起诉前，门店应收集相关证据，如供货合同、停货通知、经济损失证明等，以支持其诉讼主张。

四. 实际操作建议

• 协商先行：在决定起诉前，门店可以尝试与美宜佳进行协商，寻求解决问题的最佳方式。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自身权益。
• 法律咨询：在准备起诉材料或进行协商过程中，门店可以咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保护。

综上所述，美宜佳没经过门店同意私自停货，门店是有权起诉的。在起诉前，应确保合同关系的存在，明确违约行为，并准备好相关证据。同时，我也建议门店在决定起诉前尝试与美宜佳进行协商，以寻求更和谐的解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。