可以直接起诉门店经营者，但需根据具体情况判断起诉的合法性和合理性。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同纠纷角度
合同相对性原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同具有相对性，即合同关系只能发生在特定的合同当事人之间，只有合同当事人一方能够向合同的另一方当事人基于合同提出请求或提起诉讼。
- 若您与门店经营者之间存在合同关系（如买卖合同、服务合同等），且因门店经营者的违约行为导致您遭受损失，您可以直接起诉门店经营者，要求其承担违约责任。
合同履行地或被告住所地法院管辖：
- 在合同纠纷中，您可以选择向合同履行地或被告住所地的法院提起诉讼。
- 若门店所在地为合同履行地或被告住所地，您可以直接在该地法院起诉门店经营者。
二、侵权纠纷角度
侵权行为与责任：
- 若门店经营者的行为构成侵权（如产品质量问题导致您人身或财产受损），根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，您有权要求侵权人（即门店经营者）承担侵权责任。
- 在此情况下，您可以直接起诉门店经营者，要求其赔偿因侵权行为给您造成的损失。
侵权行为地或被告住所地法院管辖：
- 在侵权纠纷中，您可以选择向侵权行为地或被告住所地的法院提起诉讼。
- 若门店所在地为侵权行为地或被告住所地，您同样可以直接在该地法院起诉门店经营者。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在起诉前，您需要收集充分的证据来支持您的主张，如合同文本、交易记录、侵权行为证明（如照片、视频、鉴定报告等）、损失证明（如医疗费用发票、维修费用发票等）。
咨询专业律师：
- 虽然我可以为您提供法律咨询，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在起诉前咨询专业律师，以便更准确地评估案件的胜诉可能性及可能获得的赔偿金额。不过，就目前您的问题而言，我已经给出了基于法律规定的分析。
注意诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，不同类型的纠纷有不同的诉讼时效期间。您需要确保在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
四、特殊情况考虑
- 若门店为分支机构：若门店为某公司的分支机构，且不具备独立法人资格，那么在起诉时，您可能需要将该公司列为共同被告或单独起诉该公司，具体取决于分支机构的财产状况和责任承担能力。
- 若涉及消费者权益保护：若您作为消费者在门店消费时遭受损失，且门店的行为违反了《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，您还可以向消费者协会投诉或寻求其他法律途径来维护自己的权益。不过，这并不影响您直接起诉门店经营者的权利。