当商家承诺的赠品未给予时，消费者确实有权要求赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与赔偿原则
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 该法明确规定了消费者在购买商品或接受服务时享有的权益，包括获得商家承诺的赠品。若商家未履行承诺，消费者有权要求赔偿。
- 赔偿原则基于实际损失，即消费者因未获得赠品而遭受的损失，如赠品的市场价值或消费者因期待赠品而产生的其他合理费用。
《中华人民共和国民法典》：
- 民法典中关于合同的规定同样适用于此类情况。商家承诺赠品可视为合同的一部分，未履行承诺即构成违约。
- 违约方需赔偿对方因此遭受的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的损失。
二、赔偿方式与途径
与商家协商：
- 消费者应首先尝试与商家直接沟通，要求按承诺提供赠品或给予合理补偿，如现金返还、优惠券等。
- 协商是解决纠纷的最直接方式，有助于快速达成和解。
请求消费者协会调解：
- 若协商不成，消费者可向消费者协会或其他依法成立的调解组织投诉，请求介入调解。
- 调解组织会依据相关法律法规和双方提供的证据进行调解，力求达成双方都能接受的解决方案。
向行政部门投诉：
- 消费者可向市场监督管理局等相关行政部门投诉商家的违约行为。
- 行政部门有权对商家的违法行为进行调查和处理，包括责令改正、警告、罚款等。
提起诉讼：
- 若以上途径均无法解决问题，消费者可向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求商家履行承诺或赔偿损失。
- 诉讼是维护消费者权益的最后一道防线，通过法律程序解决纠纷具有强制性和权威性。
三、赔偿金额的确定
- 赔偿金额应根据实际损失来确定，包括赠品的市场售价（如有）或根据赠品的价值、消费者的期待利益以及经营者的违约程度等因素综合计算。
- 在确定赔偿金额时，消费者应提供相关证据，如购物凭证、赠品承诺的书面或电子证据等，以便在维权过程中使用。
四、注意事项
保留证据：
- 消费者应妥善保管购物凭证、赠品承诺的书面或电子证据等，以便在维权过程中证明自己的权益。
及时维权：
- 发现赠品问题后，消费者应及时与商家沟通并采取维权措施，避免超过法定的诉讼时效。
理性维权：
- 在维权过程中，消费者应保持理性，依法依规进行，避免采取过激行为影响自身权益的保障。
举例说明：假设消费者在购买商品时，商家承诺赠送一款价值100元的赠品，但消费者收到商品后并未获得赠品。此时，消费者有权要求商家按承诺提供赠品或给予100元的现金补偿。若商家拒绝履行承诺，消费者可通过上述途径进行维权。
综上所述，当商家承诺的赠品未给予时，消费者有权要求赔偿。在处理此类问题时，消费者应明确法律依据、选择合适的赔偿方式与途径，并注意保留证据、及时且理性地维权。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。