音乐老师在外兼职，若存在以下情况，可能会被开除：

1. 违反学校规章制度：

   • 许多学校都有明确的规章制度，禁止或限制教职工在外兼职，尤其是当兼职行为可能影响到本职工作或学校声誉时。如果音乐老师未经学校允许，擅自在外兼职，且该兼职行为被学校认定为违反规章制度，那么学校有权依据规章制度对老师进行处罚，包括开除。

2. 兼职行为影响本职工作：

   • 音乐老师的主要职责是教书育人，为学生提供优质的音乐教育。如果老师在外兼职过多，导致无法充分履行本职工作，如经常请假、迟到、早退，或者教学质量下降，那么学校可能会认为老师的行为已经构成了对本职工作的严重不负责任，从而选择开除。

3. 兼职行为损害学校利益或声誉：

   • 如果音乐老师在外兼职的行为，如参与不正当竞争、泄露学校机密、发表不当言论等，损害了学校的利益或声誉，那么学校可能会采取严厉措施，包括开除老师，以维护学校的形象和利益。

4. 兼职行为违反法律法规：

   • 如果音乐老师在外兼职的行为违反了国家法律法规，如从事非法活动、偷税漏税等，那么学校不仅有权开除老师，还可能将相关情况报告给有关部门，追究老师的法律责任。

法律建议：

• 音乐老师在外兼职前，应仔细阅读学校的规章制度，了解学校对兼职行为的限制和要求。
• 如果打算兼职，应提前与学校沟通，获得学校的允许和批准。
• 在兼职过程中，应确保不影响本职工作，不损害学校利益和声誉，不违反法律法规。

可能后果：

• 如果音乐老师因在外兼职而被开除，可能会面临失业的风险，同时还会影响其职业声誉和未来发展。
• 如果兼职行为还涉及了违法犯罪，那么老师还可能面临法律制裁。

因此，音乐老师在外兼职时，应谨慎行事，确保自己的行为符合学校规章制度、法律法规以及职业道德的要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。