教师若触犯某些违法行为，确实会面临被开除的风险。以下是对可能导致教师被开除的几种主要违法行为的详细解析：

1. 刑事处罚：

   • 教师若因故意犯罪被判处刑罚，特别是有期徒刑以上的刑事处罚，将依据《中华人民共和国教师法》的相关规定，丧失教师资格，并通常会被学校开除。

2. 严重违反治安管理：

   • 参与赌博、吸毒、嫖娼等严重违反治安管理的行为，若情节恶劣、影响严重，学校有权依据相关规定将其开除。

3. 严重违反师德师风：

   • 性骚扰、性侵害学生，或对学生实施体罚、虐待等行为，严重违背了师德底线，一经查实，将立即被开除。
   • 抄袭、剽窃他人学术成果，或伪造、篡改研究数据等学术不端行为，也属严重违反师德师风，可能导致被开除。

4. 严重违反学校规章制度：

   • 长期旷工，无正当理由连续旷工超过规定天数，或1年内累计旷工超过一定天数，且经多次警告和教育仍不改正的，学校有权将其开除。
   • 多次无故不按教学计划授课、随意停课、敷衍教学等行为，严重影响教学质量和学生学业发展，且拒不整改的，也可能面临开除的后果。

5. 违反教育政策法规：

   • 违规组织学生进行有偿补课，谋取私利，情节严重的，教育行政部门和学校会给予开除处分。
   • 在招生过程中违反招生政策，如收受贿赂、协助作弊、篡改招生信息等，破坏了招生的公平公正原则，同样会被开除。

综上所述，教师被开除的情形主要集中在违法犯罪、严重违反师德师风、严重违反学校规章制度以及违反教育政策法规等方面。因此，建议教师在日常工作中严格遵守相关法律法规和职业道德规范，以维护自身的职业形象和权益。如面临类似问题或有其他疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律指导。