教师病假期间，教育局一般不可以随意调离其所在学校，但需视具体情况和合同约定而定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 劳动合同与岗位约定

• 劳动合同的稳定性：教师与学校（或教育局，视具体合同主体而定）签订的劳动合同中，通常会明确约定教师的工作岗位、工作地点等关键信息。在病假期间，除非合同中有特别约定（如允许在特定条件下调岗），否则教育局或学校一般无权单方面变更教师的工作岗位或学校。
• 调岗的合法性：若教育局希望调离病假中的教师，必须基于合法、合理的理由，并遵循劳动合同的变更程序。这通常包括与教师协商一致、提供必要的补偿或安排等。未经教师同意，单方面调岗可能构成违约，教师有权要求恢复原岗位或寻求法律救济。

2. 病假期间的权益保护

• 病假工资与福利：病假期间，教师享有获得病假工资和相应福利的权利。调离学校可能影响这些权益的享受，因此教育局在调岗时需充分考虑这一点，确保教师的合法权益不受损害。
• 工作条件与健康：病假中的教师可能因健康原因需要特定的工作环境或条件。调离学校可能改变这些条件，对教师的健康恢复产生不利影响。因此，教育局在调岗前应评估新岗位是否适合病假中的教师。

3. 特殊情况下的调岗

• 学校或教育局的紧急需求：在极少数情况下，如学校面临重大教学调整或教育局有紧急任务需要完成，可能涉及教师的临时调岗。但这种情况下，教育局应与教师充分沟通，说明调岗的必要性和紧迫性，并尽可能提供必要的支持和补偿。
• 教师同意调岗：如果教师本人同意调岗，并签署了相关的变更协议，那么调岗就是合法的。在这种情况下，教师应了解新岗位的工作内容、待遇等关键信息，并确保自己的权益得到保障。

4. 法律救济途径

• 协商与调解：如果教师对调岗决定有异议，首先可以尝试与教育局或学校进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 劳动仲裁与诉讼：如果协商无果，教师可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，要求确认调岗决定无效或要求恢复原岗位等。

建议：

• 保留证据：教师在面对调岗决定时，应保留好与劳动合同、病假证明、调岗通知等相关的证据材料，以备不时之需。
• 及时咨询：如果教师对调岗决定有疑问或担忧，应及时咨询专业律师（比如我），了解自己的权益和可能的法律救济途径。

总之，教师病假期间教育局一般不可以随意调离其所在学校，但需根据具体情况和合同约定来判断。如果教师遇到此类问题，应积极维护自己的合法权益。